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← | S 61 |
← 291.40 m → | S 61 |
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↑ 291.41 m ↓ |
↑ 291.41 m ↓ |
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S 61 |
← 291.38 m → 84 914 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406898498535156 y=0.718162536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406898498535156 × 216)
floor (0.406898498535156 × 65536)
floor (26666.5)tx = 26666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718162536621094 × 216)
floor (0.718162536621094 × 65536)
floor (47065.5)ty = 47065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26666 / 47065 ti = "16/26666/47065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26666/47065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26666 ÷ 216
26666 ÷ 65536x = 0.406890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47065 ÷ 216
47065 ÷ 65536y = 0.718154907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406890869140625 × 2 - 1) × π
-0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = -0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718154907226562 × 2 - 1) × π
-0.436309814453125 × 3.1415926535Φ = -1.37070770773589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58502192} λ = -0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37070770773589))-π/2
2×atan(0.253927189711539)-π/2
2×0.248671412612669-π/2
0.497342825225338-1.57079632675φ = -1.07345350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07345350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.504355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26666 KachelY 47065 -0.58502192 -1.07345350 -33.519287 -61.504355 Oben rechts KachelX + 1 26667 KachelY 47065 -0.58492605 -1.07345350 -33.513794 -61.504355 Unten links KachelX 26666 KachelY + 1 47066 -0.58502192 -1.07349924 -33.519287 -61.506976 Unten rechts KachelX + 1 26667 KachelY + 1 47066 -0.58492605 -1.07349924 -33.513794 -61.506976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07345350--1.07349924) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dl = 291.409540000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07345350--1.07349924) × R
4.57400000000163e-05 × 6371000dr = 291.409540000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58502192--0.58492605) × cos(-1.07345350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4770919599719 × 6371000do = 291.40193431616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58502192--0.58492605) × cos(-1.07349924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477051760719287 × 6371000du = 291.3773811043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07345350)-sin(-1.07349924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4770919599719-0.477051760719287)× R²
abs(-0.58492605--0.58502192)×4.01992526135597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01992526135597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01992526135597e-05× 40589641000000 ar = 84913.7261287865m²