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← | S 49 |
← 397.89 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.93 m ↓ |
↑ 397.93 m ↓ |
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S 49 |
← 397.86 m → 158 327 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406898498535156 y=0.658073425292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406898498535156 × 216)
floor (0.406898498535156 × 65536)
floor (26666.5)tx = 26666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658073425292969 × 216)
floor (0.658073425292969 × 65536)
floor (43127.5)ty = 43127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26666 / 43127 ti = "16/26666/43127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26666/43127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26666 ÷ 216
26666 ÷ 65536x = 0.406890869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43127 ÷ 216
43127 ÷ 65536y = 0.658065795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406890869140625 × 2 - 1) × π
-0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = -0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658065795898438 × 2 - 1) × π
-0.316131591796875 × 3.1415926535Φ = -0.993156686328323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58502192} λ = -0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.993156686328323))-π/2
2×atan(0.370405589334386)-π/2
2×0.354736622252508-π/2
0.709473244505015-1.57079632675φ = -0.86132308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86132308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.350177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26666 KachelY 43127 -0.58502192 -0.86132308 -33.519287 -49.350177 Oben rechts KachelX + 1 26667 KachelY 43127 -0.58492605 -0.86132308 -33.513794 -49.350177 Unten links KachelX 26666 KachelY + 1 43128 -0.58502192 -0.86138554 -33.519287 -49.353756 Unten rechts KachelX + 1 26667 KachelY + 1 43128 -0.58492605 -0.86138554 -33.513794 -49.353756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86132308--0.86138554) × R
6.24599999999864e-05 × 6371000dl = 397.932659999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86132308--0.86138554) × R
6.24599999999864e-05 × 6371000dr = 397.932659999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58502192--0.58492605) × cos(-0.86132308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651434211059393 × 6371000do = 397.888049074668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58502192--0.58492605) × cos(-0.86138554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651386821066532 × 6371000du = 397.859103846607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86132308)-sin(-0.86138554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651434211059393-0.651386821066532)× R²
abs(-0.58492605--0.58502192)×4.73899928616905e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73899928616905e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73899928616905e-05× 40589641000000 ar = 158326.890676449m²