↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 804.34 m → | N 48 |
→ |
↑ 804.40 m ↓ |
↑ 804.40 m ↓ |
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N 48 |
← 804.45 m → 647 059 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813766479492188 y=0.344192504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813766479492188 × 215)
floor (0.813766479492188 × 32768)
floor (26665.5)tx = 26665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344192504882812 × 215)
floor (0.344192504882812 × 32768)
floor (11278.5)ty = 11278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26665 / 11278 ti = "15/26665/11278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26665/11278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26665 ÷ 215
26665 ÷ 32768x = 0.813751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11278 ÷ 215
11278 ÷ 32768y = 0.34417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813751220703125 × 2 - 1) × π
0.62750244140625 × 3.1415926535Λ = 1.97135706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34417724609375 × 2 - 1) × π
0.3116455078125 × 3.1415926535Φ = 0.979063237840027 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97135706} λ = 1.97135706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.979063237840027))-π/2
2×atan(2.66196144884139)-π/2
2×1.21144466248944-π/2
2.42288932497888-1.57079632675φ = 0.85209300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97135706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.950439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85209300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.821333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26665 KachelY 11278 1.97135706 0.85209300 112.950439 48.821333 Oben rechts KachelX + 1 26666 KachelY 11278 1.97154881 0.85209300 112.961426 48.821333 Unten links KachelX 26665 KachelY + 1 11279 1.97135706 0.85196674 112.950439 48.814098 Unten rechts KachelX + 1 26666 KachelY + 1 11279 1.97154881 0.85196674 112.961426 48.814098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85209300-0.85196674) × R
0.000126260000000045 × 6371000dl = 804.402460000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85209300-0.85196674) × R
0.000126260000000045 × 6371000dr = 804.402460000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97135706-1.97154881) × cos(0.85209300) × R
0.000191749999999935 × 0.658409271568341 × 6371000do = 804.338608711522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97135706-1.97154881) × cos(0.85196674) × R
0.000191749999999935 × 0.658504297184688 × 6371000du = 804.454695734207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85209300)-sin(0.85196674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658409271568341-0.658504297184688)× R²
abs(1.97154881-1.97135706)×9.50256163468888e-05× R²
0.000191749999999935×9.50256163468888e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.50256163468888e-05× 40589641000000 ar = 647058.646723713m²