↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.03 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.03 m ↓ |
↑ 291.03 m ↓ |
|||
S 61 |
← 291.01 m → 84 695 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406867980957031 y=0.718391418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406867980957031 × 216)
floor (0.406867980957031 × 65536)
floor (26664.5)tx = 26664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718391418457031 × 216)
floor (0.718391418457031 × 65536)
floor (47080.5)ty = 47080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26664 / 47080 ti = "16/26664/47080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26664/47080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26664 ÷ 216
26664 ÷ 65536x = 0.4068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47080 ÷ 216
47080 ÷ 65536y = 0.7183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4068603515625 × 2 - 1) × π
-0.186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.58521367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7183837890625 × 2 - 1) × π
-0.436767578125 × 3.1415926535Φ = -1.37214581472449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58521367} λ = -0.58521367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37214581472449))-π/2
2×atan(0.253562277699568)-π/2
2×0.248328574699148-π/2
0.496657149398296-1.57079632675φ = -1.07413918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58521367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07413918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.543642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26664 KachelY 47080 -0.58521367 -1.07413918 -33.530273 -61.543642 Oben rechts KachelX + 1 26665 KachelY 47080 -0.58511780 -1.07413918 -33.524780 -61.543642 Unten links KachelX 26664 KachelY + 1 47081 -0.58521367 -1.07418486 -33.530273 -61.546259 Unten rechts KachelX + 1 26665 KachelY + 1 47081 -0.58511780 -1.07418486 -33.524780 -61.546259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07413918--1.07418486) × R
4.56799999999369e-05 × 6371000dl = 291.027279999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07413918--1.07418486) × R
4.56799999999369e-05 × 6371000dr = 291.027279999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58521367--0.58511780) × cos(-1.07413918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476489235680154 × 6371000do = 291.03379769008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58521367--0.58511780) × cos(-1.07418486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476449074226711 × 6371000du = 291.009267565491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07413918)-sin(-1.07418486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476489235680154-0.476449074226711)× R²
abs(-0.58511780--0.58521367)×4.01614534435435e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01614534435435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01614534435435e-05× 40589641000000 ar = 84695.2050767854m²