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← | S 49 |
← 397.69 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.68 m ↓ |
↑ 397.68 m ↓ |
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S 49 |
← 397.66 m → 158 145 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406791687011719 y=0.658180236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406791687011719 × 216)
floor (0.406791687011719 × 65536)
floor (26659.5)tx = 26659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658180236816406 × 216)
floor (0.658180236816406 × 65536)
floor (43134.5)ty = 43134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26659 / 43134 ti = "16/26659/43134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26659/43134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26659 ÷ 216
26659 ÷ 65536x = 0.406784057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43134 ÷ 216
43134 ÷ 65536y = 0.658172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406784057617188 × 2 - 1) × π
-0.186431884765625 × 3.1415926535Λ = -0.58569304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658172607421875 × 2 - 1) × π
-0.31634521484375 × 3.1415926535Φ = -0.993827802923004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58569304} λ = -0.58569304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.993827802923004))-π/2
2×atan(0.370157087392836)-π/2
2×0.354518083747755-π/2
0.70903616749551-1.57079632675φ = -0.86176016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58569304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.557739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86176016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.375220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26659 KachelY 43134 -0.58569304 -0.86176016 -33.557739 -49.375220 Oben rechts KachelX + 1 26660 KachelY 43134 -0.58559717 -0.86176016 -33.552246 -49.375220 Unten links KachelX 26659 KachelY + 1 43135 -0.58569304 -0.86182258 -33.557739 -49.378797 Unten rechts KachelX + 1 26660 KachelY + 1 43135 -0.58559717 -0.86182258 -33.552246 -49.378797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86176016--0.86182258) × R
6.24200000000075e-05 × 6371000dl = 397.677820000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86176016--0.86182258) × R
6.24200000000075e-05 × 6371000dr = 397.677820000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58569304--0.58559717) × cos(-0.86176016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651102534008707 × 6371000do = 397.685464788519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58569304--0.58559717) × cos(-0.86182258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651055156598072 × 6371000du = 397.656527245529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86176016)-sin(-0.86182258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651102534008707-0.651055156598072)× R²
abs(-0.58559717--0.58569304)×4.73774106350966e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73774106350966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73774106350966e-05× 40589641000000 ar = 158144.93482472m²