↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 397.76 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.74 m ↓ |
↑ 397.74 m ↓ |
|||
S 49 |
← 397.73 m → 158 198 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406761169433594 y=0.658164978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406761169433594 × 216)
floor (0.406761169433594 × 65536)
floor (26657.5)tx = 26657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658164978027344 × 216)
floor (0.658164978027344 × 65536)
floor (43133.5)ty = 43133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26657 / 43133 ti = "16/26657/43133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26657/43133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26657 ÷ 216
26657 ÷ 65536x = 0.406753540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43133 ÷ 216
43133 ÷ 65536y = 0.658157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406753540039062 × 2 - 1) × π
-0.186492919921875 × 3.1415926535Λ = -0.58588479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658157348632812 × 2 - 1) × π
-0.316314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.993731929123764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58588479} λ = -0.58588479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.993731929123764))-π/2
2×atan(0.370192577460377)-π/2
2×0.354549296720202-π/2
0.709098593440405-1.57079632675φ = -0.86169773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58588479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.568726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86169773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.371643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26657 KachelY 43133 -0.58588479 -0.86169773 -33.568726 -49.371643 Oben rechts KachelX + 1 26658 KachelY 43133 -0.58578891 -0.86169773 -33.563232 -49.371643 Unten links KachelX 26657 KachelY + 1 43134 -0.58588479 -0.86176016 -33.568726 -49.375220 Unten rechts KachelX + 1 26658 KachelY + 1 43134 -0.58578891 -0.86176016 -33.563232 -49.375220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86169773--0.86176016) × R
6.24299999999467e-05 × 6371000dl = 397.74152999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86169773--0.86176016) × R
6.24299999999467e-05 × 6371000dr = 397.74152999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58588479--0.58578891) × cos(-0.86169773) × R
9.58800000000481e-05 × 0.651149916471971 × 6371000do = 397.75589017898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58588479--0.58578891) × cos(-0.86176016) × R
9.58800000000481e-05 × 0.651102534008707 × 6371000du = 397.726946531169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86169773)-sin(-0.86176016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651149916471971-0.651102534008707)× R²
abs(-0.58578891--0.58588479)×4.73824632639674e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73824632639674e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73824632639674e-05× 40589641000000 ar = 158198.280331948m²