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← | S 61 |
← 291.23 m → | S 61 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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S 61 |
← 291.21 m → 84 808 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406745910644531 y=0.718269348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406745910644531 × 216)
floor (0.406745910644531 × 65536)
floor (26656.5)tx = 26656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718269348144531 × 216)
floor (0.718269348144531 × 65536)
floor (47072.5)ty = 47072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26656 / 47072 ti = "16/26656/47072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26656/47072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26656 ÷ 216
26656 ÷ 65536x = 0.40673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47072 ÷ 216
47072 ÷ 65536y = 0.71826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40673828125 × 2 - 1) × π
-0.1865234375 × 3.1415926535Λ = -0.58598066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71826171875 × 2 - 1) × π
-0.4365234375 × 3.1415926535Φ = -1.37137882433057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58598066} λ = -0.58598066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37137882433057))-π/2
2×atan(0.253756832131977)-π/2
2×0.248511367653049-π/2
0.497022735306097-1.57079632675φ = -1.07377359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58598066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07377359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.522695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26656 KachelY 47072 -0.58598066 -1.07377359 -33.574219 -61.522695 Oben rechts KachelX + 1 26657 KachelY 47072 -0.58588479 -1.07377359 -33.568726 -61.522695 Unten links KachelX 26656 KachelY + 1 47073 -0.58598066 -1.07381930 -33.574219 -61.525314 Unten rechts KachelX + 1 26657 KachelY + 1 47073 -0.58588479 -1.07381930 -33.568726 -61.525314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07377359--1.07381930) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07377359--1.07381930) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58598066--0.58588479) × cos(-1.07377359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476810623357779 × 6371000do = 291.230097353001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58598066--0.58588479) × cos(-1.07381930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476770443493291 × 6371000du = 291.205555983172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07377359)-sin(-1.07381930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476810623357779-0.476770443493291)× R²
abs(-0.58588479--0.58598066)×4.01798644878992e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01798644878992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01798644878992e-05× 40589641000000 ar = 84807.9924607448m²