↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 292.80 m → | S 61 |
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↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
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S 61 |
← 292.78 m → 85 733 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406745910644531 y=0.717292785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406745910644531 × 216)
floor (0.406745910644531 × 65536)
floor (26656.5)tx = 26656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717292785644531 × 216)
floor (0.717292785644531 × 65536)
floor (47008.5)ty = 47008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26656 / 47008 ti = "16/26656/47008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26656/47008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26656 ÷ 216
26656 ÷ 65536x = 0.40673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47008 ÷ 216
47008 ÷ 65536y = 0.71728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40673828125 × 2 - 1) × π
-0.1865234375 × 3.1415926535Λ = -0.58598066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71728515625 × 2 - 1) × π
-0.4345703125 × 3.1415926535Φ = -1.3652429011792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58598066} λ = -0.58598066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3652429011792))-π/2
2×atan(0.255318651253981)-π/2
2×0.249978154235966-π/2
0.499956308471932-1.57079632675φ = -1.07084002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58598066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.574219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07084002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.354614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26656 KachelY 47008 -0.58598066 -1.07084002 -33.574219 -61.354614 Oben rechts KachelX + 1 26657 KachelY 47008 -0.58588479 -1.07084002 -33.568726 -61.354614 Unten links KachelX 26656 KachelY + 1 47009 -0.58598066 -1.07088598 -33.574219 -61.357247 Unten rechts KachelX + 1 26657 KachelY + 1 47009 -0.58588479 -1.07088598 -33.568726 -61.357247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07084002--1.07088598) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dl = 292.811160000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07084002--1.07088598) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dr = 292.811160000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58598066--0.58588479) × cos(-1.07084002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479387193751709 × 6371000do = 292.803835038158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58598066--0.58588479) × cos(-1.07088598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479346858588154 × 6371000du = 292.779198813557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07084002)-sin(-1.07088598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479387193751709-0.479346858588154)× R²
abs(-0.58588479--0.58598066)×4.03351635552274e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03351635552274e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03351635552274e-05× 40589641000000 ar = 85732.6237243559m²