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← | S 49 |
← 397.54 m → | S 49 |
→ |
↑ 397.55 m ↓ |
↑ 397.55 m ↓ |
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S 49 |
← 397.51 m → 158 037 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406700134277344 y=0.658256530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406700134277344 × 216)
floor (0.406700134277344 × 65536)
floor (26653.5)tx = 26653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658256530761719 × 216)
floor (0.658256530761719 × 65536)
floor (43139.5)ty = 43139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26653 / 43139 ti = "16/26653/43139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26653/43139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26653 ÷ 216
26653 ÷ 65536x = 0.406692504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43139 ÷ 216
43139 ÷ 65536y = 0.658248901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406692504882812 × 2 - 1) × π
-0.186614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.58626828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658248901367188 × 2 - 1) × π
-0.316497802734375 × 3.1415926535Φ = -0.994307171919205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58626828} λ = -0.58626828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994307171919205))-π/2
2×atan(0.369979688084678)-π/2
2×0.35436205295263-π/2
0.708724105905259-1.57079632675φ = -0.86207222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58626828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.590698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86207222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.393100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26653 KachelY 43139 -0.58626828 -0.86207222 -33.590698 -49.393100 Oben rechts KachelX + 1 26654 KachelY 43139 -0.58617241 -0.86207222 -33.585205 -49.393100 Unten links KachelX 26653 KachelY + 1 43140 -0.58626828 -0.86213462 -33.590698 -49.396675 Unten rechts KachelX + 1 26654 KachelY + 1 43140 -0.58617241 -0.86213462 -33.585205 -49.396675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86207222--0.86213462) × R
6.2400000000018e-05 × 6371000dl = 397.550400000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86207222--0.86213462) × R
6.2400000000018e-05 × 6371000dr = 397.550400000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58626828--0.58617241) × cos(-0.86207222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650865651958317 × 6371000do = 397.540780129208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58626828--0.58617241) × cos(-0.86213462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.650818277052435 × 6371000du = 397.51184411609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86207222)-sin(-0.86213462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650865651958317-0.650818277052435)× R²
abs(-0.58617241--0.58626828)×4.7374905882136e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7374905882136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7374905882136e-05× 40589641000000 ar = 158036.744446221m²