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← | S 61 |
← 291.18 m → | S 61 |
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↑ 291.22 m ↓ |
↑ 291.22 m ↓ |
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S 61 |
← 291.16 m → 84 794 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406654357910156 y=0.718299865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406654357910156 × 216)
floor (0.406654357910156 × 65536)
floor (26650.5)tx = 26650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718299865722656 × 216)
floor (0.718299865722656 × 65536)
floor (47074.5)ty = 47074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26650 / 47074 ti = "16/26650/47074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26650/47074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26650 ÷ 216
26650 ÷ 65536x = 0.406646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47074 ÷ 216
47074 ÷ 65536y = 0.718292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406646728515625 × 2 - 1) × π
-0.18670654296875 × 3.1415926535Λ = -0.58655590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718292236328125 × 2 - 1) × π
-0.43658447265625 × 3.1415926535Φ = -1.37157057192905 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58655590} λ = -0.58655590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37157057192905))-π/2
2×atan(0.253708179533476)-π/2
2×0.248465657859498-π/2
0.496931315718996-1.57079632675φ = -1.07386501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58655590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.607178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07386501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.527933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26650 KachelY 47074 -0.58655590 -1.07386501 -33.607178 -61.527933 Oben rechts KachelX + 1 26651 KachelY 47074 -0.58646003 -1.07386501 -33.601685 -61.527933 Unten links KachelX 26650 KachelY + 1 47075 -0.58655590 -1.07391072 -33.607178 -61.530552 Unten rechts KachelX + 1 26651 KachelY + 1 47075 -0.58646003 -1.07391072 -33.601685 -61.530552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07386501--1.07391072) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dl = 291.218409999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07386501--1.07391072) × R
4.57099999999766e-05 × 6371000dr = 291.218409999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58655590--0.58646003) × cos(-1.07386501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.476730262632637 × 6371000do = 291.181014004896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58655590--0.58646003) × cos(-1.07391072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4766900807759 × 6371000du = 291.156471418226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07386501)-sin(-1.07391072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476730262632637-0.4766900807759)× R²
abs(-0.58646003--0.58655590)×4.018185673621e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.018185673621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.018185673621e-05× 40589641000000 ar = 84793.6983088743m²