↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 419.76 m → | N 80 |
→ |
↑ 419.85 m ↓ |
↑ 419.85 m ↓ |
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N 80 |
← 419.91 m → 176 267 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162689208984375 y=0.110565185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162689208984375 × 214)
floor (0.162689208984375 × 16384)
floor (2665.5)tx = 2665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110565185546875 × 214)
floor (0.110565185546875 × 16384)
floor (1811.5)ty = 1811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2665 / 1811 ti = "14/2665/1811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2665/1811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2665 ÷ 214
2665 ÷ 16384x = 0.16265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1811 ÷ 214
1811 ÷ 16384y = 0.11053466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16265869140625 × 2 - 1) × π
-0.6746826171875 × 3.1415926535Λ = -2.11957795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11053466796875 × 2 - 1) × π
0.7789306640625 × 3.1415926535Φ = 2.44708285180463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11957795} λ = -2.11957795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44708285180463))-π/2
2×atan(11.5545910535813)-π/2
2×1.48446575588722-π/2
2.96893151177443-1.57079632675φ = 1.39813519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11957795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.442871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39813519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.107246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2665 KachelY 1811 -2.11957795 1.39813519 -121.442871 80.107246 Oben rechts KachelX + 1 2666 KachelY 1811 -2.11919446 1.39813519 -121.420899 80.107246 Unten links KachelX 2665 KachelY + 1 1812 -2.11957795 1.39806929 -121.442871 80.103470 Unten rechts KachelX + 1 2666 KachelY + 1 1812 -2.11919446 1.39806929 -121.420899 80.103470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39813519-1.39806929) × R
6.59000000000631e-05 × 6371000dl = 419.848900000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39813519-1.39806929) × R
6.59000000000631e-05 × 6371000dr = 419.848900000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11957795--2.11919446) × cos(1.39813519) × R
0.000383489999999931 × 0.171804522814457 × 6371000do = 419.755351129098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11957795--2.11919446) × cos(1.39806929) × R
0.000383489999999931 × 0.171869442578226 × 6371000du = 419.913964056101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39813519)-sin(1.39806929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171804522814457-0.171869442578226)× R²
abs(-2.11919446--2.11957795)×6.49197637687393e-05× R²
0.000383489999999931×6.49197637687393e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.49197637687393e-05× 40589641000000 ar = 176267.11923539m²