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← | N 81 |
← 366.84 m → | N 81 |
→ |
↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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N 81 |
← 366.98 m → 134 621 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162689208984375 y=0.088836669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162689208984375 × 214)
floor (0.162689208984375 × 16384)
floor (2665.5)tx = 2665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.088836669921875 × 214)
floor (0.088836669921875 × 16384)
floor (1455.5)ty = 1455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2665 / 1455 ti = "14/2665/1455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2665/1455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2665 ÷ 214
2665 ÷ 16384x = 0.16265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1455 ÷ 214
1455 ÷ 16384y = 0.08880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16265869140625 × 2 - 1) × π
-0.6746826171875 × 3.1415926535Λ = -2.11957795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08880615234375 × 2 - 1) × π
0.8223876953125 × 3.1415926535Φ = 2.58360714192255 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11957795} λ = -2.11957795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58360714192255))-π/2
2×atan(13.2448280704002)-π/2
2×1.49543813224847-π/2
2.99087626449693-1.57079632675φ = 1.42007994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11957795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.442871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42007994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.364587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2665 KachelY 1455 -2.11957795 1.42007994 -121.442871 81.364587 Oben rechts KachelX + 1 2666 KachelY 1455 -2.11919446 1.42007994 -121.420899 81.364587 Unten links KachelX 2665 KachelY + 1 1456 -2.11957795 1.42002235 -121.442871 81.361287 Unten rechts KachelX + 1 2666 KachelY + 1 1456 -2.11919446 1.42002235 -121.420899 81.361287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42007994-1.42002235) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dl = 366.905889999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42007994-1.42002235) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dr = 366.905889999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11957795--2.11919446) × cos(1.42007994) × R
0.000383489999999931 × 0.150146436609847 × 6371000do = 366.839994590909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11957795--2.11919446) × cos(1.42002235) × R
0.000383489999999931 × 0.150203373507267 × 6371000du = 366.979103660784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42007994)-sin(1.42002235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150146436609847-0.150203373507267)× R²
abs(-2.11919446--2.11957795)×5.69368974204232e-05× R²
0.000383489999999931×5.69368974204232e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.69368974204232e-05× 40589641000000 ar = 134621.274708661m²