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← | S 61 |
← 292.66 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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S 61 |
← 292.64 m → 85 635 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406639099121094 y=0.717399597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406639099121094 × 216)
floor (0.406639099121094 × 65536)
floor (26649.5)tx = 26649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717399597167969 × 216)
floor (0.717399597167969 × 65536)
floor (47015.5)ty = 47015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26649 / 47015 ti = "16/26649/47015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26649/47015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26649 ÷ 216
26649 ÷ 65536x = 0.406631469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47015 ÷ 216
47015 ÷ 65536y = 0.717391967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406631469726562 × 2 - 1) × π
-0.186737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.58665178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717391967773438 × 2 - 1) × π
-0.434783935546875 × 3.1415926535Φ = -1.36591401777388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58665178} λ = -0.58665178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36591401777388))-π/2
2×atan(0.255147360154772)-π/2
2×0.249817339250338-π/2
0.499634678500675-1.57079632675φ = -1.07116165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58665178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.612671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07116165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.373042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26649 KachelY 47015 -0.58665178 -1.07116165 -33.612671 -61.373042 Oben rechts KachelX + 1 26650 KachelY 47015 -0.58655590 -1.07116165 -33.607178 -61.373042 Unten links KachelX 26649 KachelY + 1 47016 -0.58665178 -1.07120758 -33.612671 -61.375673 Unten rechts KachelX + 1 26650 KachelY + 1 47016 -0.58655590 -1.07120758 -33.607178 -61.375673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07116165--1.07120758) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07116165--1.07120758) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58665178--0.58655590) × cos(-1.07116165) × R
9.58799999999371e-05 × 0.479104905344765 × 6371000do = 292.661940504918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58665178--0.58655590) × cos(-1.07120758) × R
9.58799999999371e-05 × 0.479064589430628 × 6371000du = 292.6373134691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07116165)-sin(-1.07120758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479104905344765-0.479064589430628)× R²
abs(-0.58655590--0.58665178)×4.03159141373899e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.03159141373899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.03159141373899e-05× 40589641000000 ar = 85635.1426438414m²