↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 394.17 m → | S 49 |
→ |
↑ 394.11 m ↓ |
↑ 394.11 m ↓ |
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S 49 |
← 394.14 m → 155 341 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406639099121094 y=0.660057067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406639099121094 × 216)
floor (0.406639099121094 × 65536)
floor (26649.5)tx = 26649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660057067871094 × 216)
floor (0.660057067871094 × 65536)
floor (43257.5)ty = 43257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26649 / 43257 ti = "16/26649/43257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26649/43257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26649 ÷ 216
26649 ÷ 65536x = 0.406631469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43257 ÷ 216
43257 ÷ 65536y = 0.660049438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406631469726562 × 2 - 1) × π
-0.186737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.58665178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660049438476562 × 2 - 1) × π
-0.320098876953125 × 3.1415926535Φ = -1.00562028022954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58665178} λ = -0.58665178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00562028022954))-π/2
2×atan(0.365817654956751)-π/2
2×0.350696194459757-π/2
0.701392388919514-1.57079632675φ = -0.86940394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58665178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.612671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86940394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.813176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26649 KachelY 43257 -0.58665178 -0.86940394 -33.612671 -49.813176 Oben rechts KachelX + 1 26650 KachelY 43257 -0.58655590 -0.86940394 -33.607178 -49.813176 Unten links KachelX 26649 KachelY + 1 43258 -0.58665178 -0.86946580 -33.612671 -49.816721 Unten rechts KachelX + 1 26650 KachelY + 1 43258 -0.58655590 -0.86946580 -33.607178 -49.816721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86940394--0.86946580) × R
6.18599999999692e-05 × 6371000dl = 394.110059999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86940394--0.86946580) × R
6.18599999999692e-05 × 6371000dr = 394.110059999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58665178--0.58655590) × cos(-0.86940394) × R
9.58799999999371e-05 × 0.645282018569817 × 6371000do = 394.171476060502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58665178--0.58655590) × cos(-0.86946580) × R
9.58799999999371e-05 × 0.645234759731783 × 6371000du = 394.142607929346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86940394)-sin(-0.86946580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645282018569817-0.645234759731783)× R²
abs(-0.58655590--0.58665178)×4.72588380341366e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.72588380341366e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.72588380341366e-05× 40589641000000 ar = 155341.255519404m²