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← | S 61 |
← 292.61 m → | S 61 |
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↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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S 61 |
← 292.58 m → 85 619 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406623840332031 y=0.717414855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406623840332031 × 216)
floor (0.406623840332031 × 65536)
floor (26648.5)tx = 26648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717414855957031 × 216)
floor (0.717414855957031 × 65536)
floor (47016.5)ty = 47016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26648 / 47016 ti = "16/26648/47016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26648/47016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26648 ÷ 216
26648 ÷ 65536x = 0.4066162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47016 ÷ 216
47016 ÷ 65536y = 0.7174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4066162109375 × 2 - 1) × π
-0.186767578125 × 3.1415926535Λ = -0.58674765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7174072265625 × 2 - 1) × π
-0.434814453125 × 3.1415926535Φ = -1.36600989157312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58674765} λ = -0.58674765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36600989157312))-π/2
2×atan(0.25512289938058)-π/2
2×0.249794373412866-π/2
0.499588746825731-1.57079632675φ = -1.07120758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58674765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07120758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.375673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26648 KachelY 47016 -0.58674765 -1.07120758 -33.618164 -61.375673 Oben rechts KachelX + 1 26649 KachelY 47016 -0.58665178 -1.07120758 -33.612671 -61.375673 Unten links KachelX 26648 KachelY + 1 47017 -0.58674765 -1.07125351 -33.618164 -61.378305 Unten rechts KachelX + 1 26649 KachelY + 1 47017 -0.58665178 -1.07125351 -33.612671 -61.378305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07120758--1.07125351) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07120758--1.07125351) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58674765--0.58665178) × cos(-1.07120758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479064589430628 × 6371000do = 292.606792264292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58674765--0.58665178) × cos(-1.07125351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479024272505873 × 6371000du = 292.582167179728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07120758)-sin(-1.07125351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479064589430628-0.479024272505873)× R²
abs(-0.58665178--0.58674765)×4.03169247552571e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03169247552571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03169247552571e-05× 40589641000000 ar = 85619.0054488125m²