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← | N 49 |
← 794.83 m → | N 49 |
→ |
↑ 794.91 m ↓ |
↑ 794.91 m ↓ |
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N 49 |
← 794.95 m → 631 867 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813217163085938 y=0.341690063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813217163085938 × 215)
floor (0.813217163085938 × 32768)
floor (26647.5)tx = 26647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341690063476562 × 215)
floor (0.341690063476562 × 32768)
floor (11196.5)ty = 11196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26647 / 11196 ti = "15/26647/11196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26647/11196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26647 ÷ 215
26647 ÷ 32768x = 0.813201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11196 ÷ 215
11196 ÷ 32768y = 0.3416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813201904296875 × 2 - 1) × π
0.62640380859375 × 3.1415926535Λ = 1.96790560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3416748046875 × 2 - 1) × π
0.316650390625 × 3.1415926535Φ = 0.994786540915405 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96790560} λ = 1.96790560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.994786540915405))-π/2
2×atan(2.70414705491318)-π/2
2×1.21659024786288-π/2
2.43318049572577-1.57079632675φ = 0.86238417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96790560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.752685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86238417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.410973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26647 KachelY 11196 1.96790560 0.86238417 112.752685 49.410973 Oben rechts KachelX + 1 26648 KachelY 11196 1.96809735 0.86238417 112.763672 49.410973 Unten links KachelX 26647 KachelY + 1 11197 1.96790560 0.86225940 112.752685 49.403824 Unten rechts KachelX + 1 26648 KachelY + 1 11197 1.96809735 0.86225940 112.763672 49.403824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86238417-0.86225940) × R
0.000124769999999996 × 6371000dl = 794.909669999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86238417-0.86225940) × R
0.000124769999999996 × 6371000dr = 794.909669999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96790560-1.96809735) × cos(0.86238417) × R
0.000191750000000157 × 0.650628790059247 × 6371000do = 794.833667117037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96790560-1.96809735) × cos(0.86225940) × R
0.000191750000000157 × 0.65072353482476 × 6371000du = 794.94941104132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86238417)-sin(0.86225940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650628790059247-0.65072353482476)× R²
abs(1.96809735-1.96790560)×9.47447655127442e-05× R²
0.000191750000000157×9.47447655127442e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.47447655127442e-05× 40589641000000 ar = 631866.971834625m²