↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.15 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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S 61 |
← 290.13 m → 84 180 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406471252441406 y=0.718940734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406471252441406 × 216)
floor (0.406471252441406 × 65536)
floor (26638.5)tx = 26638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718940734863281 × 216)
floor (0.718940734863281 × 65536)
floor (47116.5)ty = 47116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26638 / 47116 ti = "16/26638/47116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26638/47116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26638 ÷ 216
26638 ÷ 65536x = 0.406463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47116 ÷ 216
47116 ÷ 65536y = 0.71893310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406463623046875 × 2 - 1) × π
-0.18707275390625 × 3.1415926535Λ = -0.58770639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71893310546875 × 2 - 1) × π
-0.4378662109375 × 3.1415926535Φ = -1.37559727149713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58770639} λ = -0.58770639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37559727149713))-π/2
2×atan(0.252688627009993)-π/2
2×0.247507530405325-π/2
0.49501506081065-1.57079632675φ = -1.07578127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58770639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.673096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07578127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.637726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26638 KachelY 47116 -0.58770639 -1.07578127 -33.673096 -61.637726 Oben rechts KachelX + 1 26639 KachelY 47116 -0.58761052 -1.07578127 -33.667603 -61.637726 Unten links KachelX 26638 KachelY + 1 47117 -0.58770639 -1.07582681 -33.673096 -61.640336 Unten rechts KachelX + 1 26639 KachelY + 1 47117 -0.58761052 -1.07582681 -33.667603 -61.640336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07578127--1.07582681) × R
4.55399999998995e-05 × 6371000dl = 290.13533999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07578127--1.07582681) × R
4.55399999998995e-05 × 6371000dr = 290.13533999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58770639--0.58761052) × cos(-1.07578127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475044900725483 × 6371000do = 290.151615563983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58770639--0.58761052) × cos(-1.07582681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475004826783583 × 6371000du = 290.127138890374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07578127)-sin(-1.07582681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475044900725483-0.475004826783583)× R²
abs(-0.58761052--0.58770639)×4.00739419005314e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00739419005314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00739419005314e-05× 40589641000000 ar = 84179.6868734329m²