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← 290.20 m → | S 61 |
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↑ 290.20 m ↓ |
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S 61 |
← 290.18 m → 84 212 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406471252441406 y=0.718910217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406471252441406 × 216)
floor (0.406471252441406 × 65536)
floor (26638.5)tx = 26638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718910217285156 × 216)
floor (0.718910217285156 × 65536)
floor (47114.5)ty = 47114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26638 / 47114 ti = "16/26638/47114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26638/47114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26638 ÷ 216
26638 ÷ 65536x = 0.406463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47114 ÷ 216
47114 ÷ 65536y = 0.718902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406463623046875 × 2 - 1) × π
-0.18707275390625 × 3.1415926535Λ = -0.58770639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718902587890625 × 2 - 1) × π
-0.43780517578125 × 3.1415926535Φ = -1.37540552389865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58770639} λ = -0.58770639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37540552389865))-π/2
2×atan(0.252737084093002)-π/2
2×0.247553078607621-π/2
0.495106157215241-1.57079632675φ = -1.07569017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58770639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.673096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07569017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.632507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26638 KachelY 47114 -0.58770639 -1.07569017 -33.673096 -61.632507 Oben rechts KachelX + 1 26639 KachelY 47114 -0.58761052 -1.07569017 -33.667603 -61.632507 Unten links KachelX 26638 KachelY + 1 47115 -0.58770639 -1.07573572 -33.673096 -61.635117 Unten rechts KachelX + 1 26639 KachelY + 1 47115 -0.58761052 -1.07573572 -33.667603 -61.635117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07569017--1.07573572) × R
4.55500000000608e-05 × 6371000dl = 290.199050000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07569017--1.07573572) × R
4.55500000000608e-05 × 6371000dr = 290.199050000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58770639--0.58761052) × cos(-1.07569017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475125063251992 × 6371000do = 290.200577854787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58770639--0.58761052) × cos(-1.07573572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475084982481591 × 6371000du = 290.176097010414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07569017)-sin(-1.07573572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475125063251992-0.475084982481591)× R²
abs(-0.58761052--0.58770639)×4.00807704007411e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00807704007411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00807704007411e-05× 40589641000000 ar = 84212.3798589831m²