↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 293.47 m → | S 61 |
→ |
↑ 293.45 m ↓ |
↑ 293.45 m ↓ |
|||
S 61 |
← 293.44 m → 86 115 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406410217285156 y=0.716880798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406410217285156 × 216)
floor (0.406410217285156 × 65536)
floor (26634.5)tx = 26634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716880798339844 × 216)
floor (0.716880798339844 × 65536)
floor (46981.5)ty = 46981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26634 / 46981 ti = "16/26634/46981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26634/46981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26634 ÷ 216
26634 ÷ 65536x = 0.406402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46981 ÷ 216
46981 ÷ 65536y = 0.716873168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406402587890625 × 2 - 1) × π
-0.18719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.58808988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716873168945312 × 2 - 1) × π
-0.433746337890625 × 3.1415926535Φ = -1.36265430859972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58808988} λ = -0.58808988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36265430859972))-π/2
2×atan(0.255980423379693)-π/2
2×0.250599328456155-π/2
0.501198656912309-1.57079632675φ = -1.06959767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58808988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.695068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06959767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.283432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26634 KachelY 46981 -0.58808988 -1.06959767 -33.695068 -61.283432 Oben rechts KachelX + 1 26635 KachelY 46981 -0.58799401 -1.06959767 -33.689575 -61.283432 Unten links KachelX 26634 KachelY + 1 46982 -0.58808988 -1.06964373 -33.695068 -61.286071 Unten rechts KachelX + 1 26635 KachelY + 1 46982 -0.58799401 -1.06964373 -33.689575 -61.286071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06959767--1.06964373) × R
4.60599999998479e-05 × 6371000dl = 293.448259999031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06959767--1.06964373) × R
4.60599999998479e-05 × 6371000dr = 293.448259999031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58808988--0.58799401) × cos(-1.06959767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480477114239181 × 6371000do = 293.469545142178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58808988--0.58799401) × cos(-1.06964373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480436718774902 × 6371000du = 293.444872086633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06959767)-sin(-1.06964373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480477114239181-0.480436718774902)× R²
abs(-0.58799401--0.58808988)×4.0395464278753e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0395464278753e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0395464278753e-05× 40589641000000 ar = 86114.5072672604m²