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← | S 49 |
← 398.71 m → | S 49 |
→ |
↑ 398.63 m ↓ |
↑ 398.63 m ↓ |
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S 49 |
← 398.68 m → 158 934 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406394958496094 y=0.657661437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406394958496094 × 216)
floor (0.406394958496094 × 65536)
floor (26633.5)tx = 26633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657661437988281 × 216)
floor (0.657661437988281 × 65536)
floor (43100.5)ty = 43100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26633 / 43100 ti = "16/26633/43100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26633/43100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26633 ÷ 216
26633 ÷ 65536x = 0.406387329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43100 ÷ 216
43100 ÷ 65536y = 0.65765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406387329101562 × 2 - 1) × π
-0.187225341796875 × 3.1415926535Λ = -0.58818576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65765380859375 × 2 - 1) × π
-0.3153076171875 × 3.1415926535Φ = -0.99056809374884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58818576} λ = -0.58818576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99056809374884))-π/2
2×atan(0.371365660574876)-π/2
2×0.355580599237487-π/2
0.711161198474973-1.57079632675φ = -0.85963513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58818576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.700562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85963513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.253465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26633 KachelY 43100 -0.58818576 -0.85963513 -33.700562 -49.253465 Oben rechts KachelX + 1 26634 KachelY 43100 -0.58808988 -0.85963513 -33.695068 -49.253465 Unten links KachelX 26633 KachelY + 1 43101 -0.58818576 -0.85969770 -33.700562 -49.257050 Unten rechts KachelX + 1 26634 KachelY + 1 43101 -0.58808988 -0.85969770 -33.695068 -49.257050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85963513--0.85969770) × R
6.2569999999984e-05 × 6371000dl = 398.633469999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85963513--0.85969770) × R
6.2569999999984e-05 × 6371000dr = 398.633469999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58818576--0.58808988) × cos(-0.85963513) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652713938744302 × 6371000do = 398.711275498787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58818576--0.58808988) × cos(-0.85969770) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652666534155732 × 6371000du = 398.6823183357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85963513)-sin(-0.85969770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652713938744302-0.652666534155732)× R²
abs(-0.58808988--0.58818576)×4.74045885698882e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74045885698882e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74045885698882e-05× 40589641000000 ar = 158933.887684908m²