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← | S 49 |
← 399.09 m → | S 49 |
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↑ 399.02 m ↓ |
↑ 399.02 m ↓ |
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S 49 |
← 399.06 m → 159 237 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406394958496094 y=0.657463073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406394958496094 × 216)
floor (0.406394958496094 × 65536)
floor (26633.5)tx = 26633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657463073730469 × 216)
floor (0.657463073730469 × 65536)
floor (43087.5)ty = 43087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26633 / 43087 ti = "16/26633/43087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26633/43087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26633 ÷ 216
26633 ÷ 65536x = 0.406387329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43087 ÷ 216
43087 ÷ 65536y = 0.657455444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406387329101562 × 2 - 1) × π
-0.187225341796875 × 3.1415926535Λ = -0.58818576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657455444335938 × 2 - 1) × π
-0.314910888671875 × 3.1415926535Φ = -0.989321734358719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58818576} λ = -0.58818576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989321734358719))-π/2
2×atan(0.37182880421486)-π/2
2×0.355987549367261-π/2
0.711975098734522-1.57079632675φ = -0.85882123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58818576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.700562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85882123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.206832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26633 KachelY 43087 -0.58818576 -0.85882123 -33.700562 -49.206832 Oben rechts KachelX + 1 26634 KachelY 43087 -0.58808988 -0.85882123 -33.695068 -49.206832 Unten links KachelX 26633 KachelY + 1 43088 -0.58818576 -0.85888386 -33.700562 -49.210420 Unten rechts KachelX + 1 26634 KachelY + 1 43088 -0.58808988 -0.85888386 -33.695068 -49.210420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85882123--0.85888386) × R
6.26300000000635e-05 × 6371000dl = 399.015730000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85882123--0.85888386) × R
6.26300000000635e-05 × 6371000dr = 399.015730000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58818576--0.58808988) × cos(-0.85882123) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653330336754579 × 6371000do = 399.087803135633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58818576--0.58808988) × cos(-0.85888386) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653282919993597 × 6371000du = 399.058838537011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85882123)-sin(-0.85888386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653330336754579-0.653282919993597)× R²
abs(-0.58808988--0.58818576)×4.74167609818554e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74167609818554e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74167609818554e-05× 40589641000000 ar = 159236.532489338m²