↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 398.93 m → | S 49 |
→ |
↑ 398.95 m ↓ |
↑ 398.95 m ↓ |
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S 49 |
← 398.90 m → 159 148 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406379699707031 y=0.657524108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406379699707031 × 216)
floor (0.406379699707031 × 65536)
floor (26632.5)tx = 26632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657524108886719 × 216)
floor (0.657524108886719 × 65536)
floor (43091.5)ty = 43091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26632 / 43091 ti = "16/26632/43091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26632/43091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26632 ÷ 216
26632 ÷ 65536x = 0.4063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43091 ÷ 216
43091 ÷ 65536y = 0.657516479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4063720703125 × 2 - 1) × π
-0.187255859375 × 3.1415926535Λ = -0.58828163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657516479492188 × 2 - 1) × π
-0.315032958984375 × 3.1415926535Φ = -0.989705229555679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58828163} λ = -0.58828163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989705229555679))-π/2
2×atan(0.371686236993022)-π/2
2×0.35586229302916-π/2
0.71172458605832-1.57079632675φ = -0.85907174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58828163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.706055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85907174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.221185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26632 KachelY 43091 -0.58828163 -0.85907174 -33.706055 -49.221185 Oben rechts KachelX + 1 26633 KachelY 43091 -0.58818576 -0.85907174 -33.700562 -49.221185 Unten links KachelX 26632 KachelY + 1 43092 -0.58828163 -0.85913436 -33.706055 -49.224773 Unten rechts KachelX + 1 26633 KachelY + 1 43092 -0.58818576 -0.85913436 -33.700562 -49.224773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85907174--0.85913436) × R
6.26200000000132e-05 × 6371000dl = 398.952020000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85907174--0.85913436) × R
6.26200000000132e-05 × 6371000dr = 398.952020000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58828163--0.58818576) × cos(-0.85907174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.653140661908682 × 6371000do = 398.930328383519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58828163--0.58818576) × cos(-0.85913436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.653093242471947 × 6371000du = 398.901365171501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85907174)-sin(-0.85913436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653140661908682-0.653093242471947)× R²
abs(-0.58818576--0.58828163)×4.7419436734808e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7419436734808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7419436734808e-05× 40589641000000 ar = 159148.282934082m²