↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.43 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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S 61 |
← 290.40 m → 84 334 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406364440917969 y=0.718788146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406364440917969 × 216)
floor (0.406364440917969 × 65536)
floor (26631.5)tx = 26631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718788146972656 × 216)
floor (0.718788146972656 × 65536)
floor (47106.5)ty = 47106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26631 / 47106 ti = "16/26631/47106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26631/47106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26631 ÷ 216
26631 ÷ 65536x = 0.406356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47106 ÷ 216
47106 ÷ 65536y = 0.718780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
-0.187286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.58837751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718780517578125 × 2 - 1) × π
-0.43756103515625 × 3.1415926535Φ = -1.37463853350473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58837751} λ = -0.58837751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37463853350473))-π/2
2×atan(0.252931005367059)-π/2
2×0.247735348282409-π/2
0.495470696564818-1.57079632675φ = -1.07532563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58837751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07532563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.611620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26631 KachelY 47106 -0.58837751 -1.07532563 -33.711548 -61.611620 Oben rechts KachelX + 1 26632 KachelY 47106 -0.58828163 -1.07532563 -33.706055 -61.611620 Unten links KachelX 26631 KachelY + 1 47107 -0.58837751 -1.07537121 -33.711548 -61.614232 Unten rechts KachelX + 1 26632 KachelY + 1 47107 -0.58828163 -1.07537121 -33.706055 -61.614232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07532563--1.07537121) × R
4.55799999998785e-05 × 6371000dl = 290.390179999226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07532563--1.07537121) × R
4.55799999998785e-05 × 6371000dr = 290.390179999226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-1.07532563) × R
9.58800000000481e-05 × 0.475445797084055 × 6371000do = 290.426768808721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-1.07537121) × R
9.58800000000481e-05 × 0.47540569781234 × 6371000du = 290.402274109246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07532563)-sin(-1.07537121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475445797084055-0.47540569781234)× R²
abs(-0.58828163--0.58837751)×4.00992717154991e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.00992717154991e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.00992717154991e-05× 40589641000000 ar = 84333.5251755184m²