↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.45 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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S 61 |
← 290.43 m → 84 341 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406364440917969 y=0.718772888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406364440917969 × 216)
floor (0.406364440917969 × 65536)
floor (26631.5)tx = 26631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718772888183594 × 216)
floor (0.718772888183594 × 65536)
floor (47105.5)ty = 47105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26631 / 47105 ti = "16/26631/47105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26631/47105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26631 ÷ 216
26631 ÷ 65536x = 0.406356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47105 ÷ 216
47105 ÷ 65536y = 0.718765258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
-0.187286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.58837751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718765258789062 × 2 - 1) × π
-0.437530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.37454265970549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58837751} λ = -0.58837751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37454265970549))-π/2
2×atan(0.25295525598597)-π/2
2×0.247758140641033-π/2
0.495516281282065-1.57079632675φ = -1.07528005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58837751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07528005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.609009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26631 KachelY 47105 -0.58837751 -1.07528005 -33.711548 -61.609009 Oben rechts KachelX + 1 26632 KachelY 47105 -0.58828163 -1.07528005 -33.706055 -61.609009 Unten links KachelX 26631 KachelY + 1 47106 -0.58837751 -1.07532563 -33.711548 -61.611620 Unten rechts KachelX + 1 26632 KachelY + 1 47106 -0.58828163 -1.07532563 -33.706055 -61.611620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07528005--1.07532563) × R
4.55800000001005e-05 × 6371000dl = 290.390180000641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07528005--1.07532563) × R
4.55800000001005e-05 × 6371000dr = 290.390180000641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-1.07528005) × R
9.58800000000481e-05 × 0.475485895368015 × 6371000do = 290.451262904823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-1.07532563) × R
9.58800000000481e-05 × 0.475445797084055 × 6371000du = 290.426768808721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07528005)-sin(-1.07532563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475485895368015-0.475445797084055)× R²
abs(-0.58828163--0.58837751)×4.0098283959733e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.0098283959733e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.0098283959733e-05× 40589641000000 ar = 84340.638108646m²