↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 293.48 m → | S 61 |
→ |
↑ 293.45 m ↓ |
↑ 293.45 m ↓ |
|||
S 61 |
← 293.45 m → 86 116 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406364440917969 y=0.716896057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406364440917969 × 216)
floor (0.406364440917969 × 65536)
floor (26631.5)tx = 26631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716896057128906 × 216)
floor (0.716896057128906 × 65536)
floor (46982.5)ty = 46982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26631 / 46982 ti = "16/26631/46982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26631/46982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26631 ÷ 216
26631 ÷ 65536x = 0.406356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46982 ÷ 216
46982 ÷ 65536y = 0.716888427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
-0.187286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.58837751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716888427734375 × 2 - 1) × π
-0.43377685546875 × 3.1415926535Φ = -1.36275018239896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58837751} λ = -0.58837751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36275018239896))-π/2
2×atan(0.255955882740394)-π/2
2×0.250576296841249-π/2
0.501152593682498-1.57079632675φ = -1.06964373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58837751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06964373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.286071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26631 KachelY 46982 -0.58837751 -1.06964373 -33.711548 -61.286071 Oben rechts KachelX + 1 26632 KachelY 46982 -0.58828163 -1.06964373 -33.706055 -61.286071 Unten links KachelX 26631 KachelY + 1 46983 -0.58837751 -1.06968979 -33.711548 -61.288710 Unten rechts KachelX + 1 26632 KachelY + 1 46983 -0.58828163 -1.06968979 -33.706055 -61.288710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06964373--1.06968979) × R
4.60600000000699e-05 × 6371000dl = 293.448260000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06964373--1.06968979) × R
4.60600000000699e-05 × 6371000dr = 293.448260000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-1.06964373) × R
9.58800000000481e-05 × 0.480436718774902 × 6371000do = 293.47548071014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-1.06968979) × R
9.58800000000481e-05 × 0.480396322291365 × 6371000du = 293.450804458385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06964373)-sin(-1.06968979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480436718774902-0.480396322291365)× R²
abs(-0.58828163--0.58837751)×4.03964835368198e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03964835368198e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03964835368198e-05× 40589641000000 ar = 86116.2485809248m²