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← 396.02 m → | S 49 |
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↑ 396.02 m ↓ |
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S 49 |
← 395.99 m → 156 827 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406364440917969 y=0.659080505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406364440917969 × 216)
floor (0.406364440917969 × 65536)
floor (26631.5)tx = 26631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659080505371094 × 216)
floor (0.659080505371094 × 65536)
floor (43193.5)ty = 43193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26631 / 43193 ti = "16/26631/43193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26631/43193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26631 ÷ 216
26631 ÷ 65536x = 0.406356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43193 ÷ 216
43193 ÷ 65536y = 0.659072875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
-0.187286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.58837751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659072875976562 × 2 - 1) × π
-0.318145751953125 × 3.1415926535Φ = -0.999484357078171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58837751} λ = -0.58837751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.999484357078171))-π/2
2×atan(0.368069184517071)-π/2
2×0.352680536885889-π/2
0.705361073771778-1.57079632675φ = -0.86543525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58837751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86543525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.585787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26631 KachelY 43193 -0.58837751 -0.86543525 -33.711548 -49.585787 Oben rechts KachelX + 1 26632 KachelY 43193 -0.58828163 -0.86543525 -33.706055 -49.585787 Unten links KachelX 26631 KachelY + 1 43194 -0.58837751 -0.86549741 -33.711548 -49.589349 Unten rechts KachelX + 1 26632 KachelY + 1 43194 -0.58828163 -0.86549741 -33.706055 -49.589349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86543525--0.86549741) × R
6.21600000000333e-05 × 6371000dl = 396.021360000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86543525--0.86549741) × R
6.21600000000333e-05 × 6371000dr = 396.021360000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-0.86543525) × R
9.58800000000481e-05 × 0.648308787543523 × 6371000do = 396.020382368165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-0.86549741) × R
9.58800000000481e-05 × 0.64826145906491 × 6371000du = 395.991471696958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86543525)-sin(-0.86549741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648308787543523-0.64826145906491)× R²
abs(-0.58828163--0.58837751)×4.73284786132178e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.73284786132178e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.73284786132178e-05× 40589641000000 ar = 156826.805841697m²