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← | S 49 |
← 399.20 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.21 m ↓ |
↑ 399.21 m ↓ |
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S 49 |
← 399.17 m → 159 359 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406364440917969 y=0.657402038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406364440917969 × 216)
floor (0.406364440917969 × 65536)
floor (26631.5)tx = 26631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657402038574219 × 216)
floor (0.657402038574219 × 65536)
floor (43083.5)ty = 43083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26631 / 43083 ti = "16/26631/43083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26631/43083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26631 ÷ 216
26631 ÷ 65536x = 0.406356811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43083 ÷ 216
43083 ÷ 65536y = 0.657394409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406356811523438 × 2 - 1) × π
-0.187286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.58837751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657394409179688 × 2 - 1) × π
-0.314788818359375 × 3.1415926535Φ = -0.988938239161758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58837751} λ = -0.58837751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988938239161758))-π/2
2×atan(0.371971426121028)-π/2
2×0.356112842076795-π/2
0.712225684153591-1.57079632675φ = -0.85857064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58837751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.711548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85857064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.192474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26631 KachelY 43083 -0.58837751 -0.85857064 -33.711548 -49.192474 Oben rechts KachelX + 1 26632 KachelY 43083 -0.58828163 -0.85857064 -33.706055 -49.192474 Unten links KachelX 26631 KachelY + 1 43084 -0.58837751 -0.85863330 -33.711548 -49.196064 Unten rechts KachelX + 1 26632 KachelY + 1 43084 -0.58828163 -0.85863330 -33.706055 -49.196064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85857064--0.85863330) × R
6.26599999999922e-05 × 6371000dl = 399.20685999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85857064--0.85863330) × R
6.26599999999922e-05 × 6371000dr = 399.20685999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-0.85857064) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653520031153301 × 6371000do = 399.20367823984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58837751--0.58828163) × cos(-0.85863330) × R
9.58800000000481e-05 × 0.653472601938592 × 6371000du = 399.17470603384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85857064)-sin(-0.85863330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653520031153301-0.653472601938592)× R²
abs(-0.58828163--0.58837751)×4.7429214708572e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.7429214708572e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.7429214708572e-05× 40589641000000 ar = 159359.063991079m²