↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 398.61 m → | S 49 |
→ |
↑ 398.57 m ↓ |
↑ 398.57 m ↓ |
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S 49 |
← 398.58 m → 158 869 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406288146972656 y=0.657691955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406288146972656 × 216)
floor (0.406288146972656 × 65536)
floor (26626.5)tx = 26626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657691955566406 × 216)
floor (0.657691955566406 × 65536)
floor (43102.5)ty = 43102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26626 / 43102 ti = "16/26626/43102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26626/43102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26626 ÷ 216
26626 ÷ 65536x = 0.406280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43102 ÷ 216
43102 ÷ 65536y = 0.657684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406280517578125 × 2 - 1) × π
-0.18743896484375 × 3.1415926535Λ = -0.58885687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657684326171875 × 2 - 1) × π
-0.31536865234375 × 3.1415926535Φ = -0.990759841347321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58885687} λ = -0.58885687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.990759841347321))-π/2
2×atan(0.371294458927893)-π/2
2×0.355518025617512-π/2
0.711036051235024-1.57079632675φ = -0.85976028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58885687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.739013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85976028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.260635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26626 KachelY 43102 -0.58885687 -0.85976028 -33.739013 -49.260635 Oben rechts KachelX + 1 26627 KachelY 43102 -0.58876100 -0.85976028 -33.733520 -49.260635 Unten links KachelX 26626 KachelY + 1 43103 -0.58885687 -0.85982284 -33.739013 -49.264220 Unten rechts KachelX + 1 26627 KachelY + 1 43103 -0.58876100 -0.85982284 -33.733520 -49.264220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85976028--0.85982284) × R
6.25599999999338e-05 × 6371000dl = 398.569759999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85976028--0.85982284) × R
6.25599999999338e-05 × 6371000dr = 398.569759999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58885687--0.58876100) × cos(-0.85976028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652619119435108 × 6371000do = 398.611776619125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58885687--0.58876100) × cos(-0.85982284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.6525717173132 × 6371000du = 398.582823982791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85976028)-sin(-0.85982284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652619119435108-0.6525717173132)× R²
abs(-0.58876100--0.58885687)×4.74021219083465e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74021219083465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74021219083465e-05× 40589641000000 ar = 158868.830369161m²