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← | S 49 |
← 398.60 m → | S 49 |
→ |
↑ 398.57 m ↓ |
↑ 398.57 m ↓ |
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S 49 |
← 398.57 m → 158 862 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406272888183594 y=0.657722473144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406272888183594 × 216)
floor (0.406272888183594 × 65536)
floor (26625.5)tx = 26625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657722473144531 × 216)
floor (0.657722473144531 × 65536)
floor (43104.5)ty = 43104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26625 / 43104 ti = "16/26625/43104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26625/43104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26625 ÷ 216
26625 ÷ 65536x = 0.406265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43104 ÷ 216
43104 ÷ 65536y = 0.65771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406265258789062 × 2 - 1) × π
-0.187469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.58895275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65771484375 × 2 - 1) × π
-0.3154296875 × 3.1415926535Φ = -0.990951588945801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58895275} λ = -0.58895275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.990951588945801))-π/2
2×atan(0.371223270932346)-π/2
2×0.355455461087854-π/2
0.710910922175708-1.57079632675φ = -0.85988540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58895275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.744507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85988540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.267804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26625 KachelY 43104 -0.58895275 -0.85988540 -33.744507 -49.267804 Oben rechts KachelX + 1 26626 KachelY 43104 -0.58885687 -0.85988540 -33.739013 -49.267804 Unten links KachelX 26625 KachelY + 1 43105 -0.58895275 -0.85994796 -33.744507 -49.271389 Unten rechts KachelX + 1 26626 KachelY + 1 43105 -0.58885687 -0.85994796 -33.739013 -49.271389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85988540--0.85994796) × R
6.25599999999338e-05 × 6371000dl = 398.569759999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85988540--0.85994796) × R
6.25599999999338e-05 × 6371000dr = 398.569759999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58895275--0.58885687) × cos(-0.85988540) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652524312637287 × 6371000do = 398.595442110669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58895275--0.58885687) × cos(-0.85994796) × R
9.58800000000481e-05 × 0.652476905407554 × 6371000du = 398.566483334225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85988540)-sin(-0.85994796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652524312637287-0.652476905407554)× R²
abs(-0.58885687--0.58895275)×4.74072297326211e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.74072297326211e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.74072297326211e-05× 40589641000000 ar = 158862.318704484m²