↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.58 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.54 m ↓ |
↑ 393.54 m ↓ |
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S 49 |
← 393.55 m → 154 883 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406227111816406 y=0.660346984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406227111816406 × 216)
floor (0.406227111816406 × 65536)
floor (26622.5)tx = 26622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660346984863281 × 216)
floor (0.660346984863281 × 65536)
floor (43276.5)ty = 43276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26622 / 43276 ti = "16/26622/43276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26622/43276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26622 ÷ 216
26622 ÷ 65536x = 0.406219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43276 ÷ 216
43276 ÷ 65536y = 0.66033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406219482421875 × 2 - 1) × π
-0.18756103515625 × 3.1415926535Λ = -0.58924037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66033935546875 × 2 - 1) × π
-0.3206787109375 × 3.1415926535Φ = -1.0074418824151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58924037} λ = -0.58924037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0074418824151))-π/2
2×atan(0.365151887282987)-π/2
2×0.350108879774994-π/2
0.700217759549987-1.57079632675φ = -0.87057857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58924037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87057857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.880478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26622 KachelY 43276 -0.58924037 -0.87057857 -33.760986 -49.880478 Oben rechts KachelX + 1 26623 KachelY 43276 -0.58914450 -0.87057857 -33.755493 -49.880478 Unten links KachelX 26622 KachelY + 1 43277 -0.58924037 -0.87064034 -33.760986 -49.884017 Unten rechts KachelX + 1 26623 KachelY + 1 43277 -0.58914450 -0.87064034 -33.755493 -49.884017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87057857--0.87064034) × R
6.1769999999961e-05 × 6371000dl = 393.536669999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87057857--0.87064034) × R
6.1769999999961e-05 × 6371000dr = 393.536669999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58924037--0.58914450) × cos(-0.87057857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.644384221545915 × 6371000do = 393.582001701207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58924037--0.58914450) × cos(-0.87064034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64433698468109 × 6371000du = 393.553150001878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87057857)-sin(-0.87064034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644384221545915-0.64433698468109)× R²
abs(-0.58914450--0.58924037)×4.72368648257726e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72368648257726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72368648257726e-05× 40589641000000 ar = 154883.273269819m²