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← | S 49 |
← 396.18 m → | S 49 |
→ |
↑ 396.21 m ↓ |
↑ 396.21 m ↓ |
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S 49 |
← 396.15 m → 156 966 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406227111816406 y=0.658973693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406227111816406 × 216)
floor (0.406227111816406 × 65536)
floor (26622.5)tx = 26622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658973693847656 × 216)
floor (0.658973693847656 × 65536)
floor (43186.5)ty = 43186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26622 / 43186 ti = "16/26622/43186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26622/43186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26622 ÷ 216
26622 ÷ 65536x = 0.406219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43186 ÷ 216
43186 ÷ 65536y = 0.658966064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406219482421875 × 2 - 1) × π
-0.18756103515625 × 3.1415926535Λ = -0.58924037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658966064453125 × 2 - 1) × π
-0.31793212890625 × 3.1415926535Φ = -0.99881324048349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58924037} λ = -0.58924037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99881324048349))-π/2
2×atan(0.368316284762054)-π/2
2×0.352898137860535-π/2
0.705796275721071-1.57079632675φ = -0.86500005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58924037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86500005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.560852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26622 KachelY 43186 -0.58924037 -0.86500005 -33.760986 -49.560852 Oben rechts KachelX + 1 26623 KachelY 43186 -0.58914450 -0.86500005 -33.755493 -49.560852 Unten links KachelX 26622 KachelY + 1 43187 -0.58924037 -0.86506224 -33.760986 -49.564415 Unten rechts KachelX + 1 26623 KachelY + 1 43187 -0.58914450 -0.86506224 -33.755493 -49.564415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86500005--0.86506224) × R
6.2189999999962e-05 × 6371000dl = 396.212489999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86500005--0.86506224) × R
6.2189999999962e-05 × 6371000dr = 396.212489999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58924037--0.58914450) × cos(-0.86500005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648640077631817 × 6371000do = 396.181426549356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58924037--0.58914450) × cos(-0.86506224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.648592743861046 × 6371000du = 396.152515661061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86500005)-sin(-0.86506224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648640077631817-0.648592743861046)× R²
abs(-0.58914450--0.58924037)×4.73337707705968e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73337707705968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73337707705968e-05× 40589641000000 ar = 156966.302127882m²