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← | S 49 |
← 398.76 m → | S 49 |
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↑ 398.76 m ↓ |
↑ 398.76 m ↓ |
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S 49 |
← 398.73 m → 159 003 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406227111816406 y=0.657615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406227111816406 × 216)
floor (0.406227111816406 × 65536)
floor (26622.5)tx = 26622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657615661621094 × 216)
floor (0.657615661621094 × 65536)
floor (43097.5)ty = 43097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26622 / 43097 ti = "16/26622/43097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26622/43097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26622 ÷ 216
26622 ÷ 65536x = 0.406219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43097 ÷ 216
43097 ÷ 65536y = 0.657608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406219482421875 × 2 - 1) × π
-0.18756103515625 × 3.1415926535Λ = -0.58924037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657608032226562 × 2 - 1) × π
-0.315216064453125 × 3.1415926535Φ = -0.99028047235112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58924037} λ = -0.58924037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99028047235112))-π/2
2×atan(0.371472488647519)-π/2
2×0.355674476712537-π/2
0.711348953425074-1.57079632675φ = -0.85944737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58924037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.760986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85944737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.242707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26622 KachelY 43097 -0.58924037 -0.85944737 -33.760986 -49.242707 Oben rechts KachelX + 1 26623 KachelY 43097 -0.58914450 -0.85944737 -33.755493 -49.242707 Unten links KachelX 26622 KachelY + 1 43098 -0.58924037 -0.85950996 -33.760986 -49.246293 Unten rechts KachelX + 1 26623 KachelY + 1 43098 -0.58914450 -0.85950996 -33.755493 -49.246293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85944737--0.85950996) × R
6.25899999999735e-05 × 6371000dl = 398.760889999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85944737--0.85950996) × R
6.25899999999735e-05 × 6371000dr = 398.760889999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58924037--0.58914450) × cos(-0.85944737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652856175051096 × 6371000do = 398.75656729018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58924037--0.58914450) × cos(-0.85950996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.652808762980805 × 6371000du = 398.727608577496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85944737)-sin(-0.85950996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652856175051096-0.652808762980805)× R²
abs(-0.58914450--0.58924037)×4.74120702909087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74120702909087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74120702909087e-05× 40589641000000 ar = 159002.749916796m²