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← | S 61 |
← 293.01 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.94 m ↓ |
↑ 292.94 m ↓ |
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S 61 |
← 292.98 m → 85 829 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406196594238281 y=0.717185974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406196594238281 × 216)
floor (0.406196594238281 × 65536)
floor (26620.5)tx = 26620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717185974121094 × 216)
floor (0.717185974121094 × 65536)
floor (47001.5)ty = 47001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26620 / 47001 ti = "16/26620/47001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26620/47001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26620 ÷ 216
26620 ÷ 65536x = 0.40618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47001 ÷ 216
47001 ÷ 65536y = 0.717178344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40618896484375 × 2 - 1) × π
-0.1876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.58943212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717178344726562 × 2 - 1) × π
-0.434356689453125 × 3.1415926535Φ = -1.36457178458452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58943212} λ = -0.58943212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36457178458452))-π/2
2×atan(0.255490057348073)-π/2
2×0.25013906396538-π/2
0.50027812793076-1.57079632675φ = -1.07051820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58943212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.771973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07051820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.336175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26620 KachelY 47001 -0.58943212 -1.07051820 -33.771973 -61.336175 Oben rechts KachelX + 1 26621 KachelY 47001 -0.58933624 -1.07051820 -33.766479 -61.336175 Unten links KachelX 26620 KachelY + 1 47002 -0.58943212 -1.07056418 -33.771973 -61.338809 Unten rechts KachelX + 1 26621 KachelY + 1 47002 -0.58933624 -1.07056418 -33.766479 -61.338809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07051820--1.07056418) × R
4.5980000000112e-05 × 6371000dl = 292.938580000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07051820--1.07056418) × R
4.5980000000112e-05 × 6371000dr = 292.938580000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58943212--0.58933624) × cos(-1.07051820) × R
9.58800000000481e-05 × 0.479669599283387 × 6371000do = 293.006884633411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58943212--0.58933624) × cos(-1.07056418) × R
9.58800000000481e-05 × 0.47962925366274 × 6371000du = 292.982239451327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07051820)-sin(-1.07056418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479669599283387-0.47962925366274)× R²
abs(-0.58933624--0.58943212)×4.03456206469754e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03456206469754e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03456206469754e-05× 40589641000000 ar = 85829.4109677683m²