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← | N 48 |
← 811.54 m → | N 48 |
→ |
↑ 811.54 m ↓ |
↑ 811.54 m ↓ |
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N 48 |
← 811.66 m → 658 645 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812393188476562 y=0.346084594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812393188476562 × 215)
floor (0.812393188476562 × 32768)
floor (26620.5)tx = 26620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346084594726562 × 215)
floor (0.346084594726562 × 32768)
floor (11340.5)ty = 11340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26620 / 11340 ti = "15/26620/11340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26620/11340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26620 ÷ 215
26620 ÷ 32768x = 0.8123779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11340 ÷ 215
11340 ÷ 32768y = 0.3460693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8123779296875 × 2 - 1) × π
0.624755859375 × 3.1415926535Λ = 1.96272842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3460693359375 × 2 - 1) × π
0.307861328125 × 3.1415926535Φ = 0.967174886734253 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96272842} λ = 1.96272842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967174886734253))-π/2
2×atan(2.63050248462819)-π/2
2×1.20751344058193-π/2
2.41502688116386-1.57079632675φ = 0.84423055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96272842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.456055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84423055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.370847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26620 KachelY 11340 1.96272842 0.84423055 112.456055 48.370847 Oben rechts KachelX + 1 26621 KachelY 11340 1.96292017 0.84423055 112.467041 48.370847 Unten links KachelX 26620 KachelY + 1 11341 1.96272842 0.84410317 112.456055 48.363549 Unten rechts KachelX + 1 26621 KachelY + 1 11341 1.96292017 0.84410317 112.467041 48.363549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84423055-0.84410317) × R
0.00012738000000001 × 6371000dl = 811.537980000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84423055-0.84410317) × R
0.00012738000000001 × 6371000dr = 811.537980000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96272842-1.96292017) × cos(0.84423055) × R
0.000191750000000157 × 0.664306612320225 × 6371000do = 811.543031645585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96272842-1.96292017) × cos(0.84410317) × R
0.000191750000000157 × 0.664401818408641 × 6371000du = 811.659339140033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84423055)-sin(0.84410317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664306612320225-0.664401818408641)× R²
abs(1.96292017-1.96272842)×9.52060884158445e-05× R²
0.000191750000000157×9.52060884158445e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.52060884158445e-05× 40589641000000 ar = 658645.187450266m²