↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 292.98 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.94 m ↓ |
↑ 292.94 m ↓ |
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S 61 |
← 292.95 m → 85 820 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406150817871094 y=0.717185974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406150817871094 × 216)
floor (0.406150817871094 × 65536)
floor (26617.5)tx = 26617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717185974121094 × 216)
floor (0.717185974121094 × 65536)
floor (47001.5)ty = 47001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26617 / 47001 ti = "16/26617/47001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26617/47001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26617 ÷ 216
26617 ÷ 65536x = 0.406143188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47001 ÷ 216
47001 ÷ 65536y = 0.717178344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406143188476562 × 2 - 1) × π
-0.187713623046875 × 3.1415926535Λ = -0.58971974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717178344726562 × 2 - 1) × π
-0.434356689453125 × 3.1415926535Φ = -1.36457178458452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58971974} λ = -0.58971974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36457178458452))-π/2
2×atan(0.255490057348073)-π/2
2×0.25013906396538-π/2
0.50027812793076-1.57079632675φ = -1.07051820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58971974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.788452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07051820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.336175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26617 KachelY 47001 -0.58971974 -1.07051820 -33.788452 -61.336175 Oben rechts KachelX + 1 26618 KachelY 47001 -0.58962387 -1.07051820 -33.782959 -61.336175 Unten links KachelX 26617 KachelY + 1 47002 -0.58971974 -1.07056418 -33.788452 -61.338809 Unten rechts KachelX + 1 26618 KachelY + 1 47002 -0.58962387 -1.07056418 -33.782959 -61.338809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07051820--1.07056418) × R
4.5980000000112e-05 × 6371000dl = 292.938580000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07051820--1.07056418) × R
4.5980000000112e-05 × 6371000dr = 292.938580000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58971974--0.58962387) × cos(-1.07051820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479669599283387 × 6371000do = 292.976324883087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58971974--0.58962387) × cos(-1.07056418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.47962925366274 × 6371000du = 292.951682271423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07051820)-sin(-1.07056418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479669599283387-0.47962925366274)× R²
abs(-0.58962387--0.58971974)×4.03456206469754e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03456206469754e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03456206469754e-05× 40589641000000 ar = 85820.4592143891m²