↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 292.93 m → | S 61 |
→ |
↑ 292.87 m ↓ |
↑ 292.87 m ↓ |
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S 61 |
← 292.90 m → 85 787 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406135559082031 y=0.717216491699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406135559082031 × 216)
floor (0.406135559082031 × 65536)
floor (26616.5)tx = 26616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717216491699219 × 216)
floor (0.717216491699219 × 65536)
floor (47003.5)ty = 47003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26616 / 47003 ti = "16/26616/47003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26616/47003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26616 ÷ 216
26616 ÷ 65536x = 0.4061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47003 ÷ 216
47003 ÷ 65536y = 0.717208862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4061279296875 × 2 - 1) × π
-0.187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.58981561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717208862304688 × 2 - 1) × π
-0.434417724609375 × 3.1415926535Φ = -1.364763532183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58981561} λ = -0.58981561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.364763532183))-π/2
2×atan(0.25544107243966)-π/2
2×0.25009308008696-π/2
0.50018616017392-1.57079632675φ = -1.07061017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58981561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.793945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07061017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.341444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26616 KachelY 47003 -0.58981561 -1.07061017 -33.793945 -61.341444 Oben rechts KachelX + 1 26617 KachelY 47003 -0.58971974 -1.07061017 -33.788452 -61.341444 Unten links KachelX 26616 KachelY + 1 47004 -0.58981561 -1.07065614 -33.793945 -61.344078 Unten rechts KachelX + 1 26617 KachelY + 1 47004 -0.58971974 -1.07065614 -33.788452 -61.344078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07061017--1.07065614) × R
4.59700000001728e-05 × 6371000dl = 292.874870001101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07061017--1.07065614) × R
4.59700000001728e-05 × 6371000dr = 292.874870001101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58981561--0.58971974) × cos(-1.07061017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479588898253147 × 6371000do = 292.92703368079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58981561--0.58971974) × cos(-1.07065614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.479548559379492 × 6371000du = 292.902395190106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07061017)-sin(-1.07065614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479588898253147-0.479548559379492)× R²
abs(-0.58971974--0.58981561)×4.03388736551213e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03388736551213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03388736551213e-05× 40589641000000 ar = 85787.3589267048m²