↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.24 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.22 m ↓ |
↑ 393.22 m ↓ |
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S 49 |
← 393.21 m → 154 622 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406089782714844 y=0.660530090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406089782714844 × 216)
floor (0.406089782714844 × 65536)
floor (26613.5)tx = 26613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660530090332031 × 216)
floor (0.660530090332031 × 65536)
floor (43288.5)ty = 43288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26613 / 43288 ti = "16/26613/43288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26613/43288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26613 ÷ 216
26613 ÷ 65536x = 0.406082153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43288 ÷ 216
43288 ÷ 65536y = 0.6605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406082153320312 × 2 - 1) × π
-0.187835693359375 × 3.1415926535Λ = -0.59010323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6605224609375 × 2 - 1) × π
-0.321044921875 × 3.1415926535Φ = -1.00859236800598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59010323} λ = -0.59010323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00859236800598))-π/2
2×atan(0.364732026866176)-π/2
2×0.349738365435947-π/2
0.699476730871894-1.57079632675φ = -0.87131960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59010323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.810425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87131960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.922936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26613 KachelY 43288 -0.59010323 -0.87131960 -33.810425 -49.922936 Oben rechts KachelX + 1 26614 KachelY 43288 -0.59000736 -0.87131960 -33.804932 -49.922936 Unten links KachelX 26613 KachelY + 1 43289 -0.59010323 -0.87138132 -33.810425 -49.926472 Unten rechts KachelX + 1 26614 KachelY + 1 43289 -0.59000736 -0.87138132 -33.804932 -49.926472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87131960--0.87138132) × R
6.17200000000429e-05 × 6371000dl = 393.218120000273m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87131960--0.87138132) × R
6.17200000000429e-05 × 6371000dr = 393.218120000273m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59010323--0.59000736) × cos(-0.87131960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643817377635035 × 6371000do = 393.235780372942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59010323--0.59000736) × cos(-0.87138132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.643770149549538 × 6371000du = 393.20693403592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87131960)-sin(-0.87138132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643817377635035-0.643770149549538)× R²
abs(-0.59000736--0.59010323)×4.72280854973972e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72280854973972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72280854973972e-05× 40589641000000 ar = 154621.762872916m²