↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 392.87 m → | S 49 |
→ |
↑ 392.77 m ↓ |
↑ 392.77 m ↓ |
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S 49 |
← 392.84 m → 154 304 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406074523925781 y=0.660743713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406074523925781 × 216)
floor (0.406074523925781 × 65536)
floor (26612.5)tx = 26612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660743713378906 × 216)
floor (0.660743713378906 × 65536)
floor (43302.5)ty = 43302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26612 / 43302 ti = "16/26612/43302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26612/43302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26612 ÷ 216
26612 ÷ 65536x = 0.40606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43302 ÷ 216
43302 ÷ 65536y = 0.660736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40606689453125 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Λ = -0.59019911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660736083984375 × 2 - 1) × π
-0.32147216796875 × 3.1415926535Φ = -1.00993460119534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59019911} λ = -0.59019911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00993460119534))-π/2
2×atan(0.364242799836321)-π/2
2×0.349306510767404-π/2
0.698613021534809-1.57079632675φ = -0.87218331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59019911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.815918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87218331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.972423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26612 KachelY 43302 -0.59019911 -0.87218331 -33.815918 -49.972423 Oben rechts KachelX + 1 26613 KachelY 43302 -0.59010323 -0.87218331 -33.810425 -49.972423 Unten links KachelX 26612 KachelY + 1 43303 -0.59019911 -0.87224496 -33.815918 -49.975955 Unten rechts KachelX + 1 26613 KachelY + 1 43303 -0.59010323 -0.87224496 -33.810425 -49.975955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87218331--0.87224496) × R
6.16499999999132e-05 × 6371000dl = 392.772149999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87218331--0.87224496) × R
6.16499999999132e-05 × 6371000dr = 392.772149999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59019911--0.59010323) × cos(-0.87218331) × R
9.58800000000481e-05 × 0.643156244661592 × 6371000do = 392.872943922973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59019911--0.59010323) × cos(-0.87224496) × R
9.58800000000481e-05 × 0.643109035878466 × 6371000du = 392.844106367931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87218331)-sin(-0.87224496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643156244661592-0.643109035878466)× R²
abs(-0.59010323--0.59019911)×4.72087831268064e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.72087831268064e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.72087831268064e-05× 40589641000000 ar = 154303.887615894m²