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← 396.85 m → | S 49 |
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↑ 396.85 m ↓ |
↑ 396.85 m ↓ |
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S 49 |
← 396.82 m → 157 483 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406059265136719 y=0.658622741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406059265136719 × 216)
floor (0.406059265136719 × 65536)
floor (26611.5)tx = 26611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658622741699219 × 216)
floor (0.658622741699219 × 65536)
floor (43163.5)ty = 43163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26611 / 43163 ti = "16/26611/43163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26611/43163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26611 ÷ 216
26611 ÷ 65536x = 0.406051635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43163 ÷ 216
43163 ÷ 65536y = 0.658615112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406051635742188 × 2 - 1) × π
-0.187896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.59029498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658615112304688 × 2 - 1) × π
-0.317230224609375 × 3.1415926535Φ = -0.996608143100967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59029498} λ = -0.59029498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.996608143100967))-π/2
2×atan(0.369129354156661)-π/2
2×0.353613895340212-π/2
0.707227790680424-1.57079632675φ = -0.86356854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59029498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.821411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86356854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.478833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26611 KachelY 43163 -0.59029498 -0.86356854 -33.821411 -49.478833 Oben rechts KachelX + 1 26612 KachelY 43163 -0.59019911 -0.86356854 -33.815918 -49.478833 Unten links KachelX 26611 KachelY + 1 43164 -0.59029498 -0.86363083 -33.821411 -49.482402 Unten rechts KachelX + 1 26612 KachelY + 1 43164 -0.59019911 -0.86363083 -33.815918 -49.482402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86356854--0.86363083) × R
6.22899999999094e-05 × 6371000dl = 396.849589999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86356854--0.86363083) × R
6.22899999999094e-05 × 6371000dr = 396.849589999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59029498--0.59019911) × cos(-0.86356854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649728928183693 × 6371000do = 396.846483149799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59029498--0.59019911) × cos(-0.86363083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.649681576184229 × 6371000du = 396.817561127642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86356854)-sin(-0.86363083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649728928183693-0.649681576184229)× R²
abs(-0.59019911--0.59029498)×4.73519994639293e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73519994639293e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73519994639293e-05× 40589641000000 ar = 157482.625335491m²