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← | S 49 |
← 398 m → | S 49 |
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↑ 398.06 m ↓ |
↑ 398.06 m ↓ |
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S 49 |
← 397.97 m → 158 424 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406059265136719 y=0.658012390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406059265136719 × 216)
floor (0.406059265136719 × 65536)
floor (26611.5)tx = 26611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658012390136719 × 216)
floor (0.658012390136719 × 65536)
floor (43123.5)ty = 43123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26611 / 43123 ti = "16/26611/43123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26611/43123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26611 ÷ 216
26611 ÷ 65536x = 0.406051635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43123 ÷ 216
43123 ÷ 65536y = 0.658004760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406051635742188 × 2 - 1) × π
-0.187896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.59029498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658004760742188 × 2 - 1) × π
-0.316009521484375 × 3.1415926535Φ = -0.992773191131363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59029498} λ = -0.59029498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.992773191131363))-π/2
2×atan(0.370547665339814)-π/2
2×0.354861551370206-π/2
0.709723102740412-1.57079632675φ = -0.86107322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59029498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.821411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86107322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.335861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26611 KachelY 43123 -0.59029498 -0.86107322 -33.821411 -49.335861 Oben rechts KachelX + 1 26612 KachelY 43123 -0.59019911 -0.86107322 -33.815918 -49.335861 Unten links KachelX 26611 KachelY + 1 43124 -0.59029498 -0.86113570 -33.821411 -49.339441 Unten rechts KachelX + 1 26612 KachelY + 1 43124 -0.59019911 -0.86113570 -33.815918 -49.339441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86107322--0.86113570) × R
6.24799999999759e-05 × 6371000dl = 398.060079999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86107322--0.86113570) × R
6.24799999999759e-05 × 6371000dr = 398.060079999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59029498--0.59019911) × cos(-0.86107322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651623760785751 × 6371000do = 398.003823729334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59029498--0.59019911) × cos(-0.86113570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.651576365788787 × 6371000du = 397.974875444829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86107322)-sin(-0.86113570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651623760785751-0.651576365788787)× R²
abs(-0.59019911--0.59029498)×4.73949969643783e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73949969643783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73949969643783e-05× 40589641000000 ar = 158423.672387277m²