↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 396.22 m → | S 49 |
→ |
↑ 396.21 m ↓ |
↑ 396.21 m ↓ |
|||
S 49 |
← 396.19 m → 156 983 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406044006347656 y=0.658973693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406044006347656 × 216)
floor (0.406044006347656 × 65536)
floor (26610.5)tx = 26610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658973693847656 × 216)
floor (0.658973693847656 × 65536)
floor (43186.5)ty = 43186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26610 / 43186 ti = "16/26610/43186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26610/43186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26610 ÷ 216
26610 ÷ 65536x = 0.406036376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43186 ÷ 216
43186 ÷ 65536y = 0.658966064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406036376953125 × 2 - 1) × π
-0.18792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.59039086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658966064453125 × 2 - 1) × π
-0.31793212890625 × 3.1415926535Φ = -0.99881324048349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59039086} λ = -0.59039086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99881324048349))-π/2
2×atan(0.368316284762054)-π/2
2×0.352898137860535-π/2
0.705796275721071-1.57079632675φ = -0.86500005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59039086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.826905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86500005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.560852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26610 KachelY 43186 -0.59039086 -0.86500005 -33.826905 -49.560852 Oben rechts KachelX + 1 26611 KachelY 43186 -0.59029498 -0.86500005 -33.821411 -49.560852 Unten links KachelX 26610 KachelY + 1 43187 -0.59039086 -0.86506224 -33.826905 -49.564415 Unten rechts KachelX + 1 26611 KachelY + 1 43187 -0.59029498 -0.86506224 -33.821411 -49.564415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86500005--0.86506224) × R
6.2189999999962e-05 × 6371000dl = 396.212489999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86500005--0.86506224) × R
6.2189999999962e-05 × 6371000dr = 396.212489999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59039086--0.59029498) × cos(-0.86500005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.648640077631817 × 6371000do = 396.22275140845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59039086--0.59029498) × cos(-0.86506224) × R
9.58799999999371e-05 × 0.648592743861046 × 6371000du = 396.193837504521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86500005)-sin(-0.86506224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648640077631817-0.648592743861046)× R²
abs(-0.59029498--0.59039086)×4.73337707705968e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.73337707705968e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.73337707705968e-05× 40589641000000 ar = 156982.674955792m²