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← | N 81 |
← 91.64 m → | N 81 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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N 81 |
← 91.65 m → 8 402 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405998229980469 y=0.0886764526367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405998229980469 × 216)
floor (0.405998229980469 × 65536)
floor (26607.5)tx = 26607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886764526367188 × 216)
floor (0.0886764526367188 × 65536)
floor (5811.5)ty = 5811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26607 / 5811 ti = "16/26607/5811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26607/5811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26607 ÷ 216
26607 ÷ 65536x = 0.405990600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5811 ÷ 216
5811 ÷ 65536y = 0.0886688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405990600585938 × 2 - 1) × π
-0.188018798828125 × 3.1415926535Λ = -0.59067848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0886688232421875 × 2 - 1) × π
0.822662353515625 × 3.1415926535Φ = 2.58447000611571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59067848} λ = -0.59067848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58447000611571))-π/2
2×atan(13.2562614903217)-π/2
2×1.49550288261857-π/2
2.99100576523714-1.57079632675φ = 1.42020944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59067848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.843384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42020944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.372007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26607 KachelY 5811 -0.59067848 1.42020944 -33.843384 81.372007 Oben rechts KachelX + 1 26608 KachelY 5811 -0.59058260 1.42020944 -33.837890 81.372007 Unten links KachelX 26607 KachelY + 1 5812 -0.59067848 1.42019505 -33.843384 81.371182 Unten rechts KachelX + 1 26608 KachelY + 1 5812 -0.59058260 1.42019505 -33.837890 81.371182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42020944-1.42019505) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42020944-1.42019505) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59067848--0.59058260) × cos(1.42020944) × R
9.58800000000481e-05 × 0.150018403393159 × 6371000do = 91.6389637399944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59067848--0.59058260) × cos(1.42019505) × R
9.58800000000481e-05 × 0.150032630528938 × 6371000du = 91.6476544069408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42020944)-sin(1.42019505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150018403393159-0.150032630528938)× R²
abs(-0.59058260--0.59067848)×1.42271357784218e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.42271357784218e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.42271357784218e-05× 40589641000000 ar = 8401.73852334898m²