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← 91.61 m → | N 81 |
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↑ 91.61 m ↓ |
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N 81 |
← 91.62 m → 8 393 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405967712402344 y=0.0886459350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405967712402344 × 216)
floor (0.405967712402344 × 65536)
floor (26605.5)tx = 26605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886459350585938 × 216)
floor (0.0886459350585938 × 65536)
floor (5809.5)ty = 5809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26605 / 5809 ti = "16/26605/5809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26605/5809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26605 ÷ 216
26605 ÷ 65536x = 0.405960083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5809 ÷ 216
5809 ÷ 65536y = 0.0886383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405960083007812 × 2 - 1) × π
-0.188079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.59087022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0886383056640625 × 2 - 1) × π
0.822723388671875 × 3.1415926535Φ = 2.58466175371419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59087022} λ = -0.59087022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58466175371419))-π/2
2×atan(13.2588035903403)-π/2
2×1.49551726408976-π/2
2.99103452817952-1.57079632675φ = 1.42023820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59087022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.854370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42023820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.373655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26605 KachelY 5809 -0.59087022 1.42023820 -33.854370 81.373655 Oben rechts KachelX + 1 26606 KachelY 5809 -0.59077435 1.42023820 -33.848877 81.373655 Unten links KachelX 26605 KachelY + 1 5810 -0.59087022 1.42022382 -33.854370 81.372831 Unten rechts KachelX + 1 26606 KachelY + 1 5810 -0.59077435 1.42022382 -33.848877 81.372831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42023820-1.42022382) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42023820-1.42022382) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59087022--0.59077435) × cos(1.42023820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149989968802162 × 6371000do = 91.6120385670401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59087022--0.59077435) × cos(1.42022382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15000418611317 × 6371000du = 91.6207223267261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42023820)-sin(1.42022382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149989968802162-0.15000418611317)× R²
abs(-0.59077435--0.59087022)×1.42173110079802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42173110079802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42173110079802e-05× 40589641000000 ar = 8393.43286253373m²