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← 292.59 m → | S 61 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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S 61 |
← 292.56 m → 85 595 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405952453613281 y=0.717445373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405952453613281 × 216)
floor (0.405952453613281 × 65536)
floor (26604.5)tx = 26604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717445373535156 × 216)
floor (0.717445373535156 × 65536)
floor (47018.5)ty = 47018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26604 / 47018 ti = "16/26604/47018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26604/47018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26604 ÷ 216
26604 ÷ 65536x = 0.40594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47018 ÷ 216
47018 ÷ 65536y = 0.717437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40594482421875 × 2 - 1) × π
-0.1881103515625 × 3.1415926535Λ = -0.59096610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717437744140625 × 2 - 1) × π
-0.43487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.3662016391716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59096610} λ = -0.59096610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3662016391716))-π/2
2×atan(0.255073984867076)-π/2
2×0.249748447535707-π/2
0.499496895071415-1.57079632675φ = -1.07129943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59096610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.859863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07129943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.380936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26604 KachelY 47018 -0.59096610 -1.07129943 -33.859863 -61.380936 Oben rechts KachelX + 1 26605 KachelY 47018 -0.59087022 -1.07129943 -33.854370 -61.380936 Unten links KachelX 26604 KachelY + 1 47019 -0.59096610 -1.07134535 -33.859863 -61.383567 Unten rechts KachelX + 1 26605 KachelY + 1 47019 -0.59087022 -1.07134535 -33.854370 -61.383567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07129943--1.07134535) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dl = 292.556320000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07129943--1.07134535) × R
4.59200000000326e-05 × 6371000dr = 292.556320000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59096610--0.59087022) × cos(-1.07129943) × R
9.58800000000481e-05 × 0.478983963348821 × 6371000do = 292.58806290804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59096610--0.59087022) × cos(-1.07134535) × R
9.58800000000481e-05 × 0.478943653181762 × 6371000du = 292.563439382833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07129943)-sin(-1.07134535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478983963348821-0.478943653181762)× R²
abs(-0.59087022--0.59096610)×4.03101670593542e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.03101670593542e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.03101670593542e-05× 40589641000000 ar = 85594.8850915607m²