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← | S 61 |
← 292.53 m → | S 61 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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S 61 |
← 292.51 m → 85 579 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405937194824219 y=0.717460632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405937194824219 × 216)
floor (0.405937194824219 × 65536)
floor (26603.5)tx = 26603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717460632324219 × 216)
floor (0.717460632324219 × 65536)
floor (47019.5)ty = 47019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26603 / 47019 ti = "16/26603/47019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26603/47019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26603 ÷ 216
26603 ÷ 65536x = 0.405929565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47019 ÷ 216
47019 ÷ 65536y = 0.717453002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405929565429688 × 2 - 1) × π
-0.188140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.59106197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717453002929688 × 2 - 1) × π
-0.434906005859375 × 3.1415926535Φ = -1.36629751297084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59106197} λ = -0.59106197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36629751297084))-π/2
2×atan(0.255049531127315)-π/2
2×0.249725487495793-π/2
0.499450974991585-1.57079632675φ = -1.07134535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59106197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.865356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07134535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.383567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26603 KachelY 47019 -0.59106197 -1.07134535 -33.865356 -61.383567 Oben rechts KachelX + 1 26604 KachelY 47019 -0.59096610 -1.07134535 -33.859863 -61.383567 Unten links KachelX 26603 KachelY + 1 47020 -0.59106197 -1.07139127 -33.865356 -61.386198 Unten rechts KachelX + 1 26604 KachelY + 1 47020 -0.59096610 -1.07139127 -33.859863 -61.386198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07134535--1.07139127) × R
4.59199999998106e-05 × 6371000dl = 292.556319998793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07134535--1.07139127) × R
4.59199999998106e-05 × 6371000dr = 292.556319998793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59106197--0.59096610) × cos(-1.07134535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.478943653181762 × 6371000do = 292.532925882535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59106197--0.59096610) × cos(-1.07139127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.47890334200478 × 6371000du = 292.50830430864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07134535)-sin(-1.07139127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478943653181762-0.47890334200478)× R²
abs(-0.59096610--0.59106197)×4.03111769819997e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03111769819997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03111769819997e-05× 40589641000000 ar = 85578.75469121m²