↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 291.16 m → | S 61 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
|||
S 61 |
← 291.14 m → 84 751 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405921936035156 y=0.718330383300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405921936035156 × 216)
floor (0.405921936035156 × 65536)
floor (26602.5)tx = 26602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718330383300781 × 216)
floor (0.718330383300781 × 65536)
floor (47076.5)ty = 47076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26602 / 47076 ti = "16/26602/47076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26602/47076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26602 ÷ 216
26602 ÷ 65536x = 0.405914306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47076 ÷ 216
47076 ÷ 65536y = 0.71832275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405914306640625 × 2 - 1) × π
-0.18817138671875 × 3.1415926535Λ = -0.59115785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71832275390625 × 2 - 1) × π
-0.4366455078125 × 3.1415926535Φ = -1.37176231952753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59115785} λ = -0.59115785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37176231952753))-π/2
2×atan(0.2536595362631)-π/2
2×0.248419955769942-π/2
0.496839911539884-1.57079632675φ = -1.07395642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59115785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.870850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07395642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.533170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26602 KachelY 47076 -0.59115785 -1.07395642 -33.870850 -61.533170 Oben rechts KachelX + 1 26603 KachelY 47076 -0.59106197 -1.07395642 -33.865356 -61.533170 Unten links KachelX 26602 KachelY + 1 47077 -0.59115785 -1.07400211 -33.870850 -61.535788 Unten rechts KachelX + 1 26603 KachelY + 1 47077 -0.59106197 -1.07400211 -33.865356 -61.535788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07395642--1.07400211) × R
4.56899999998761e-05 × 6371000dl = 291.090989999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07395642--1.07400211) × R
4.56899999998761e-05 × 6371000dr = 291.090989999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59115785--0.59106197) × cos(-1.07395642) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476649906714098 × 6371000do = 291.162300957978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59115785--0.59106197) × cos(-1.07400211) × R
9.58799999999371e-05 × 0.476609740447967 × 6371000du = 291.137765334866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07395642)-sin(-1.07400211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476649906714098-0.476609740447967)× R²
abs(-0.59106197--0.59115785)×4.01662661309587e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.01662661309587e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.01662661309587e-05× 40589641000000 ar = 84751.1514014291m²