↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.64 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.65 m ↓ |
↑ 290.65 m ↓ |
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S 61 |
← 290.62 m → 84 470 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405891418457031 y=0.718635559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405891418457031 × 216)
floor (0.405891418457031 × 65536)
floor (26600.5)tx = 26600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718635559082031 × 216)
floor (0.718635559082031 × 65536)
floor (47096.5)ty = 47096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26600 / 47096 ti = "16/26600/47096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26600/47096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26600 ÷ 216
26600 ÷ 65536x = 0.4058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47096 ÷ 216
47096 ÷ 65536y = 0.7186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4058837890625 × 2 - 1) × π
-0.188232421875 × 3.1415926535Λ = -0.59134959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7186279296875 × 2 - 1) × π
-0.437255859375 × 3.1415926535Φ = -1.37367979551233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59134959} λ = -0.59134959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37367979551233))-π/2
2×atan(0.253173616212895)-π/2
2×0.247963358392383-π/2
0.495926716784767-1.57079632675φ = -1.07486961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59134959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.881836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07486961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.585492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26600 KachelY 47096 -0.59134959 -1.07486961 -33.881836 -61.585492 Oben rechts KachelX + 1 26601 KachelY 47096 -0.59125372 -1.07486961 -33.876343 -61.585492 Unten links KachelX 26600 KachelY + 1 47097 -0.59134959 -1.07491523 -33.881836 -61.588106 Unten rechts KachelX + 1 26601 KachelY + 1 47097 -0.59125372 -1.07491523 -33.876343 -61.588106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07486961--1.07491523) × R
4.56200000000795e-05 × 6371000dl = 290.645020000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07486961--1.07491523) × R
4.56200000000795e-05 × 6371000dr = 290.645020000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59134959--0.59125372) × cos(-1.07486961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475846928957086 × 6371000do = 290.64148459904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59134959--0.59125372) × cos(-1.07491523) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475806804389457 × 6371000du = 290.616977003856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07486961)-sin(-1.07491523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475846928957086-0.475806804389457)× R²
abs(-0.59125372--0.59134959)×4.0124567628641e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0124567628641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0124567628641e-05× 40589641000000 ar = 84469.9386139301m²