↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 290.65 m → | S 61 |
→ |
↑ 290.58 m ↓ |
↑ 290.58 m ↓ |
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S 61 |
← 290.62 m → 84 453 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405876159667969 y=0.718650817871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405876159667969 × 216)
floor (0.405876159667969 × 65536)
floor (26599.5)tx = 26599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718650817871094 × 216)
floor (0.718650817871094 × 65536)
floor (47097.5)ty = 47097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26599 / 47097 ti = "16/26599/47097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26599/47097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26599 ÷ 216
26599 ÷ 65536x = 0.405868530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47097 ÷ 216
47097 ÷ 65536y = 0.718643188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405868530273438 × 2 - 1) × π
-0.188262939453125 × 3.1415926535Λ = -0.59144547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718643188476562 × 2 - 1) × π
-0.437286376953125 × 3.1415926535Φ = -1.37377566931157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59144547} λ = -0.59144547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37377566931157))-π/2
2×atan(0.253149344659963)-π/2
2×0.247940548727635-π/2
0.49588109745527-1.57079632675φ = -1.07491523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59144547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.887329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07491523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.588106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26599 KachelY 47097 -0.59144547 -1.07491523 -33.887329 -61.588106 Oben rechts KachelX + 1 26600 KachelY 47097 -0.59134959 -1.07491523 -33.881836 -61.588106 Unten links KachelX 26599 KachelY + 1 47098 -0.59144547 -1.07496084 -33.887329 -61.590719 Unten rechts KachelX + 1 26600 KachelY + 1 47098 -0.59134959 -1.07496084 -33.881836 -61.590719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07491523--1.07496084) × R
4.56099999999182e-05 × 6371000dl = 290.581309999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07491523--1.07496084) × R
4.56099999999182e-05 × 6371000dr = 290.581309999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59144547--0.59134959) × cos(-1.07491523) × R
9.58800000000481e-05 × 0.475806804389457 × 6371000do = 290.647290655516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59144547--0.59134959) × cos(-1.07496084) × R
9.58800000000481e-05 × 0.475766687627302 × 6371000du = 290.622785271981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07491523)-sin(-1.07496084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475806804389457-0.475766687627302)× R²
abs(-0.59134959--0.59144547)×4.01167621550402e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.01167621550402e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.01167621550402e-05× 40589641000000 ar = 84453.1100778878m²