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← 291.92 m → | S 61 |
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↑ 291.92 m ↓ |
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S 61 |
← 291.89 m → 85 213 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405860900878906 y=0.717842102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405860900878906 × 216)
floor (0.405860900878906 × 65536)
floor (26598.5)tx = 26598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717842102050781 × 216)
floor (0.717842102050781 × 65536)
floor (47044.5)ty = 47044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26598 / 47044 ti = "16/26598/47044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26598/47044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26598 ÷ 216
26598 ÷ 65536x = 0.405853271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47044 ÷ 216
47044 ÷ 65536y = 0.71783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405853271484375 × 2 - 1) × π
-0.18829345703125 × 3.1415926535Λ = -0.59154134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71783447265625 × 2 - 1) × π
-0.4356689453125 × 3.1415926535Φ = -1.36869435795184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59154134} λ = -0.59154134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36869435795184))-π/2
2×atan(0.254438948966429)-π/2
2×0.249152114195323-π/2
0.498304228390646-1.57079632675φ = -1.07249210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59154134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.892822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07249210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.449271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26598 KachelY 47044 -0.59154134 -1.07249210 -33.892822 -61.449271 Oben rechts KachelX + 1 26599 KachelY 47044 -0.59144547 -1.07249210 -33.887329 -61.449271 Unten links KachelX 26598 KachelY + 1 47045 -0.59154134 -1.07253792 -33.892822 -61.451896 Unten rechts KachelX + 1 26599 KachelY + 1 47045 -0.59144547 -1.07253792 -33.887329 -61.451896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07249210--1.07253792) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dl = 291.919219999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07249210--1.07253792) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dr = 291.919219999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59154134--0.59144547) × cos(-1.07249210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477936668994646 × 6371000do = 291.917872256462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59154134--0.59144547) × cos(-1.07253792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.477896420466279 × 6371000du = 291.893288947575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07249210)-sin(-1.07253792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477936668994646-0.477896420466279)× R²
abs(-0.59144547--0.59154134)×4.02485283669263e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02485283669263e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02485283669263e-05× 40589641000000 ar = 85212.849418136m²