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← | S 61 |
← 291.90 m → | S 61 |
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↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
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S 61 |
← 291.87 m → 85 207 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405845642089844 y=0.717872619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405845642089844 × 216)
floor (0.405845642089844 × 65536)
floor (26597.5)tx = 26597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717872619628906 × 216)
floor (0.717872619628906 × 65536)
floor (47046.5)ty = 47046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 26597 / 47046 ti = "16/26597/47046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/26597/47046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26597 ÷ 216
26597 ÷ 65536x = 0.405838012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47046 ÷ 216
47046 ÷ 65536y = 0.717864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405838012695312 × 2 - 1) × π
-0.188323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.59163722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717864990234375 × 2 - 1) × π
-0.43572998046875 × 3.1415926535Φ = -1.36888610555032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59163722} λ = -0.59163722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36888610555032))-π/2
2×atan(0.254390165586202)-π/2
2×0.24910629644965-π/2
0.4982125928993-1.57079632675φ = -1.07258373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59163722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.898316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07258373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.454521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26597 KachelY 47046 -0.59163722 -1.07258373 -33.898316 -61.454521 Oben rechts KachelX + 1 26598 KachelY 47046 -0.59154134 -1.07258373 -33.892822 -61.454521 Unten links KachelX 26597 KachelY + 1 47047 -0.59163722 -1.07262955 -33.898316 -61.457146 Unten rechts KachelX + 1 26598 KachelY + 1 47047 -0.59154134 -1.07262955 -33.892822 -61.457146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07258373--1.07262955) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dl = 291.919219999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07258373--1.07262955) × R
4.58199999999742e-05 × 6371000dr = 291.919219999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59163722--0.59154134) × cos(-1.07258373) × R
9.58799999999371e-05 × 0.477856179718963 × 6371000do = 291.899154608283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59163722--0.59154134) × cos(-1.07262955) × R
9.58799999999371e-05 × 0.477815929184239 × 6371000du = 291.874567509576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07258373)-sin(-1.07262955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477856179718963-0.477815929184239)× R²
abs(-0.59154134--0.59163722)×4.02505347241733e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.02505347241733e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.02505347241733e-05× 40589641000000 ar = 85207.3848235102m²